Пример
Составить математическую модель задачи линейного программирования и найти решение геометрическим способом.
1. По данным, приведенным в таблице 2.2.3 составить систему математических зависимостей (неравенств) и целевую функцию.
2. Изобразить геометрическую интерпретацию задачи и найти оптимальное решение.
3. Провести аналитическую проверку и определить значение целевой функции.
4. Определить избытки ресурсов.
5. Вычислить объективно обусловленные оценки.
6. Исследовать устойчивость решения.
Таблица 2.2.3 – Матрица удельных нормативов.
| Продукция
| Сырье
| Прибыль на одно изделие
|
| Рес. 1
| Рес. 2
| Рес. 3
|
| I. Изделие 1
| 2.4
| 8.0
| 6.2
| 50 (  )
|
| II. Изделие 2
| 12.2
| 5.4
| 2.2
| 40 (  )
|
| Наличие ресурсов
|
|
|
| –
|
Решение:
1. Обозначим:
– объем изделия 1;
– объем изделия 2.
Опишем модель с помощью системы неравенств линейных уравнений:
;
;
;
;
– целевая функция (критерий оптимальности).
