На раскрой (распил, обработку) поступает материал одного образца в количестве A единиц. Требуется изготовить из него m разных комплектующих изделий в количествах, пропорциональных числам bi (i = 1,…, m) – условие комплектности.
Каждая единица материала может быть раскроена n различными способами, причем использование j-го способа (j = 1,…, n) дает aij единиц i-го изделия (i = 1,…, m).
Необходимо найти план раскроя, обеспечивающее максимальное количество комплектов.
Обозначим xj – число единиц материала, раскраиваемых j-ым способом,
x – число изготавливаемых комплектов изделий.
Так как общее количество материала равно сумме его единиц, раскраиваемых различными способами, то 
xj = A.
Требование комплектности выразится уравнениями
xjּaij = biּx (i = 1,…, m)
Кроме того xj ≥ 0 (j = 1,…, n).
