Многомерные массивы.

1. Ввести вещественную матрицу размерности n * m построчно, а вывести по столбцам.

2. Выяснить сколько положительных элементов содержит матрица размерности n * m , если a_ij = sin(i+j/2).

3. Дана квадратная вещественная матрица размерности n. Является ли матрица симметричной относительно главной диагонали.

4. Дана квадратная вещественная матрица размерности n. Транспонировать матрицу.

5. Дана квадратная вещественная матрица размерности n. Сравнить сумму элементов матрицы на главной и побочной диагоналях.

6. Дана квадратная вещественная матрица размерности n. Найти количество нулевых элементов, стоящих: - выше главной диагонали; - ниже главной диагонали; - выше и ниже побочной.

7. Сформировать матрицу по следующему правилу

а). б). в).

8. Дана вещественная матрица размерности n * m. По матрице получить логический вектор, присвоив его k-ому элементу значение True , если выполнено указанное условие и значение False иначе: - все элементы k столбца нулевые; - элементы k строки матрицы упорядочены по убыванию; - k строка массива симметрична.

9. Дана вещественная матрица размерности n * m. Сформировать вектор b, в котором элементы вычисляются как: - произведение элементов соответствующих строк; - среднее арифметическое соответствующих столбцов; - разность наибольших и наименьших элементов соответствующих строк; - значения первых отрицательных элементов в столбце.

10. Дана вещественная матрица размерности n * m. Вывести номера столбцов, содержащих только отрицательные элементы.

11. Дана вещественная матрица размерности n * m. Вывести номера строк, содержащих больше положительных элементов, чем отрицательных.

12. Дана вещественная матрица размерности n * m. Найти общую сумму элементов только тех столбцов, которые имеют хотя бы один нулевой элемент.

13. Дана вещественная матрица размерности n * m. Поменять местами строки с максимальным и минимальным элементами.

14. Дана вещественная матрица размерности n * m. Удалить k столбец матрицы.

15. Дана вещественная квадратная матрица размерности n. Поменять местами элементы главной и побочной диагоналей матрицы: - по строкам; - по столбцам.

16. Дана вещественная матрица размерности m * n. Упорядочить элементы каждой четной строки по возрастанию.

17. Дана вещественная матрица размерности m * n. Расположить все элементы матрицы по убыванию. Обход матрицы осуществлять по строкам.

18. Дана вещественная матрица размерности m * n. Определить индексы первого нулевого элемента матрицы. Обход матрицы осуществлять по столбцам.

19. Известно положение двух ферзей на шахматной доске. Бьют ли они друг друга?

20. Дана действительная матрица размера n * 9. Найти среднее арифметическое: а) элементов каждого столбца; б) элементов каждой строки, имеющей четный номер.

21. Дано натуральное число n. Выяснить, сколько положительных элементов содержит матрица [a_{i j}] ij=1,...,n, если a_{i j}= sin (i+j/2).

22. Дана действительная матрица размера m * n, в которой не все элементы равны 0. Получить новую матрицу путём деления всех элементов данной матрицы на её наибольший по модулю элемент.

23. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Вычислить сумму тех из m элементов, расположенных по главной диагонали выше неё, которые превосходят по величине все элементы, расположенные ниже главной диагонали. Если элементов с указанным свойством нет, то вывести соответствующее сообщение.

24. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Выяснить, верно ли, что наибольшее из значений элементов главной диагонали больше, чем наименьшее из значений элементов побочной диагонали.

25. Дана действительная матрица размера m? n. Найти сумму наибольшихзначений элементов ее строк.

26. Даны натуральное число n, действительная квадратная матрица порядка n, действительные числа a₁,...,a_n+5. Элементы последовательности a_1,...,a_n+5 домножить на 10, если наибольший элемент матрицы (в предположении, что такой элемент единственный) находится на главной диагонали, и на 0.5 в противном случае.

27. Дана целочисленная квадратная матрица порядка 8. Найти наименьшее из значений элементов столбца, который обладает наибольшей суммой модулей элементов. Если таких столбцов несколько, то взять первый из них.