ТЕМА: КЛАССИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ МАССИВОВ

Переменные, применяемые в алгоритмах и программах, могут образовывать упорядоченные структуры. Широкое применение находит упорядочение переменных в виде массивов.

Массив – это упорядоченное множество однотипных переменных (элементов массива), объединенных общим именем и отличающихся номерами (индексами).

Массивы сходны с такими понятиями в математике, как векторы и матрицы. Например, на метеостанции каждый час измеряется температура воздуха, и значения записываются в таблицу.

Этот массив (таблица) содержит 24 элемента, пронумерованных от 1 до 24. Так, второй элемент массива имеет значение 16, а двадцать третий – 18.

Если у простых переменных имя относится только к одной ячейке, то у массивов одно имя обозначает множество ячеек памяти, отличающихся только номерами (индексами).

Значения индексов в языке С++ указываются в скобках справа от имени массива и однозначно определяют положение переменной в массиве.

Например:

a[5] – массив (вектор) из пяти элементов:

a[1], a[2], a[3], a[4], a[5];

b[2][3] – массив (матрица) из шести элементов:

b[1][1], b[1][2], b[1][3],

b[2][1], b[2][2], b[2][3].

Каждый массив характеризуется размерностью (числом измерений), границами индексов по каждому измерению и длиной.

Диапазон изменения индексов на каждой позиции определяется числом (числами) – являющимися максимальными значениями индекса.

Длина массива равна количеству элементов в массиве.

Размерность массива - это число индексов в списке индексов. Чаще всего на практике используются одно-, двух- и трехмерные массивы, графическая интерпретация которых показана на рис. 1 и 2. Из рисунков видно, что одномерный массив (рис. 1, а) можно представить “линией”, состоящей из столбцов ячеек памяти. Двухмерный (рис. 22, б) массив – это “плоскость”, состоящая из строк и столбцов ячеек памяти. Трехмерный (см. рис. 23) массив – это “куб”, состоящий из плоскостей, строк и столбцов ячеек памяти. Кстати, одну ячейку памяти можно в общем случае представить одномерным массивом, состоящим из одного столбца, и обращаться к ней как к X(1).