Теорема. Если существуют n попарно несовместных событий B1, B2,…, Bn, образующих полную группу, и известны условные вероятности события А, то можно найти вероятности того, что событие А произошло при условии появления некоторого события Bi по формуле:
 .
| (2.8)
|
Формулы Байеса позволяют переоценить вероятности гипотез после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А.
Теорема Байеса — одна из основных теорем элементарной теории вероятностей, которая определяет вероятность наступления события в условиях, когда на основе наблюдений известна лишь некоторая частичная информация о событиях. Иначе, по формуле Байеса можно более точно пересчитывать вероятность, беря в учет как ранее известную информацию, так и данные новых наблюдений.
Математическая формулировка 
,
где
— априорная вероятность гипотезы A;
— вероятность гипотезы A при наступлении события B (апостериорная вероятность);
— вероятность наступления события B при истинности гипотезы A;
— вероятность наступления события B.
— математическая формула априорной вероятности наступления события B , где суммирование идет по всем гипотезам 
, которые предполагаются попарно непересекающимися и, в объединении, покрывающими всё пространство возможных исходов опыта
