Предположим, что область R расположена в верхней полуплоскости y ≥ 0 и ограничена гладкой, кусочно-непрерывной и замкнутой кривой C , обход которой осуществляется против часовой стрелки. В результате вращения области R вокруг оси Ox образуется тело Ω (рисунок 2). Объем данного тела определяется формулами
Физические приложения криволинейных интегралов
С помощью криволинейных интегралов вычисляются
1) Масса кривой;
2) Центр масс и моменты инерции кривой;
3) Работа при перемещении тела в силовом поле;
4) Магнитное поле вокруг проводника с током (Закон Ампера);
5) Электромагнитная индукция в замкнутом контуре при изменении магнитного потока (Закон Фарадея).
Рассмотрим эти приложения более подробно с примерами.
