Используем формулу 
. Подставляя 
и 
в подынтегральное выражение, получаем:
Ответ: 
Задание № 8. Найти поток векторного поля 
через часть плоскости 
, расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью 
).
, 
.
Решение.
Данное уравнение плоскости преобразуем в уравнение плоскости в отрезках:
.
Из этого уравнения следует, что плоскость отсекает на осях Ох, Оу, Оz соответственно отрезки 
.
- единичный вектор нормали к плоскости - 
.
.
; 
; 
.
Произведем проецирование на координатную плоскость Оху, 
, поэтому:
Ответ: 4.
Литература
1. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – Москва: АСТ: Астрель, 2010. – 703 с.
2. Демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики: Учеб. пособие для вузов. М.: Астрель,2003.656с.
3. Орловский Д. Г. Неопределенный интеграл. Практикум: Учебное пособие. — СПб.: Издательство «Лань», 2006. — 432 с.
4. Основы высшей математики: пособие для студентов вузов / А. А. Гусак, Е. А. Бричикова. – Минск: ТетраСистемс, 2012. – 204 с.
5. Пискунов П.С. Дифференциальное и интегральное счисления: Учеб. пособие для втузов. В 2 т. М.: Иитеграл-Пресс, 2004. Т. 1: 416 с; Т. 2:544 с.
6. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. В 2 т. 7-е изд. М.: Физматлит, 2002. Т. 1: 416 с; Т. 2: 440 с.
