Цикл с предварительной проверкой условия.

Разберем несколько примеров для лучшего усвоения материала.

Пример 1. Вычисление суммы чисел удовлетворяющих условию

Задание: из 20 чисел заданных случайным образом, найти сумму чисел кратных 5. Для получения случайного числа в языке Турбо Паскаль существует оператор random(a), который возвращает число от 0 до a. (на самом деле, как и readln(a) это не оператор, а функция, но о функциях речь пойдёт позже)

Для решения поставленной задачи нам потребуется использовать базовый алгоритм накопления суммы чисел, но только тех, которые удовлетворяют условию. Организуем цикл, повторяющийся 20 раз (цикл FOR), в цикле будем получать случайное число, проверять кратно ли оно 5, и если условие истинно, накапливать сумму в переменной S.

Текст программы:

PROGRAM RANDOM20;

USES CRT;

VAR

a: shortint;

i, k: byte;

S: integer;

BEGIN

clrscr;

randomize; {функция позволяет в дальнейшем получать случайные числа}

S:=0;

k:=0;

FOR i:=1 TO 20 DO

BEGIN

a := random(15); { случайное целое положительное число меньше 15}

IF a mod 5 = 0 THEN

BEGIN

k:=k+1;

S:=S+a

END

END;

IF k = 0 THEN

writeln('чисел, удовлетворяющих условию нет.')

ELSE

writeln('сумма чисел, кратных 5 = ', S);

writeln('Нажмите любую клавишу для выхода...');

readln;

END.

Пример 2. Числа Фибоначчи

Дано действительное число d. Найти первое число Фибоначчи, превышающее заданное число d. Последовательность Фибоначчи образуется по следующему закону — первое число равно 0, второе 1, каждое следующее — это сумма двух предыдущих. Пусть a — первое число, b — второе число, с — очередное число.

На рис. 4.6. представлен алгоритм решения задачи.

Рис. 4.6. Схема алгоритма нахождения числа Фибоначчи превышающего заданное.

Рассмотрим работу алгоритма на конкретном примере, пусть d=7;

Текст программы:

PROGRAM FIBO;

USES CRT;

CONST

D = 7;

VAR

c, a, b : integer;

BEGIN

clrscr;

a:=0;

b:=1;

c:=1;

WHILE c <= D DO

BEGIN

a:=b;

b:=c;

c:=a+b

END;

writeln('первое число Фибоначчи, превышающее ', D, ' = ', c);

writeln('Нажмите любую клавишу...');

readln;

END.

Пример 3. Вычисление алгебраического произведения

Вычислить:

Примечание: заглавная буква означает, что необходимо вычислить произведение элементов последовательности, общий член которой задается формулой. Посмотрите, как выглядят элементы при k=1, k=2 и k=3.

k=1

k=2

k=3

Для решения данной задачи организуем внешний цикл, повторяющийся 5 раз, в котором будет накапливаться произведение. Внутри внешнего цикла нам необходимо вычислить первое слагаемое , для которого понадобится организовать цикл вычисления факториала, второе слагаемое , для которого понадобится организовать цикл вычисления степени.

Текст программы:

PROGRAM PROIZV_RYADA;

USES CRT;

CONST

N = 5;

VAR

P : double; {накопление произведения}

a1 : double; {первое}

fact : word; {факториал}

cos_n : double; {косинус в степени n - второе слагаемое}

abs_xk : double; {аргумент косинуса}

k , i : byte; {счетчики циклов}

x : double; {переменная}

BEGIN

clrscr;

write('Введите x : ');

readln(x);

P := 1;

FOR k := 1 TO N DO

BEGIN

{вчислим факториал k}

fact:=1;

FOR i:=1 TO k DO

fact := fact * i;

{вычислим первое слагаемое}

a1 := x / ( fact + 1);

{вычислим косинус в нужной степени}

cos_n := 1;

abs_xk := abs(x+k);

FOR i:= 1 TO k DO

cos_n := cos_n * cos(abs_xk);

{теперь вычтем из первого слагаемов второе и умножим на P}

P := P * (a1 - cos_n);

END;

writeln('P = ', P:1:5);

writeln('Нажмите любую клавишу...');

readln;

END.

Небольшие пояснения: функции abs и cos – стандартные математические функции, которые были рассмотрены в главе 2. Для корректного отображения на экране вещественного числа используется шаблон вывода P:1:5 означающий, что число P необходимо вывести в десятичном виде с одной цифрой в целой части и 5 знаками после запятой, т.е. число займет на экране 6 позиций под цифры и одну позицию под разделительную точку.