Виды алгоритмов

Цель работы:

- уметь составлять линейные, разветвляющиеся и циклические алгоритмы.

Краткие теоретические сведения:

Линейным называется алгоритм, в котором все этапы решения задачи выполняются строго последовательно.

Разветвляющимся называется такой алгоритм, в котором выбирается один из нескольких возможных путей вычислительного процесса.

Признаком разветвляющегося алгоритма является наличие операции проверки условия. Обычно различают два вида условий:

1) Простое условие – это выражение, состоящее из двух арифметических выражений, связанных одной из операций отношения: >, <, ≥, ≤, =, ≠.

Пример: 2 ≠ 3, x + y < 7.

2) Составное условие – состоит из простых условий, связанных логическими операциями И, ИЛИ, НЕ.

Пример: х > 2 и x < 7, x = 5 или х = 10 или х = 15.

Циклическим называется алгоритм, в котором получение результата обеспечивается многократным выполнением одних и тех же действий.

Пример: Вычислить значение функции y = x³ + Bx – C при х = 2, 4, 6.

	Словесно-формульный алгоритм. Ввести В, С. х = 2. Если х ≤ 6, тогда y = x3 + Bx – C, вывести y. иначе перейти к пункту 6. х = х +2. Перейти к пункту 3. Конец вычислений. .

Задание 1. Составить линейный алгоритм задачи.

1. Вычислить площадь прямоугольника.
2. Вычислить стоимость покупки, состоящей из нескольких тетрадей и нескольких карандашей.

Задание 2. Составить разветвляющийся алгоритм задачи.

1. Составить алгоритм вычисления стоимости покупки с учётом скидки. Если сумма покупки больше 500 рублей, то скидка 3%.
2. Составить алгоритм, проверяющий, попадает ли точка с координатами (x, y) в круг радиуса R. Уравнение окружности x² + y² = R². Вывести сообщение в виде: «точка внутри круга», точка на окружности», точка вне окружности».

Задание 3. Составить циклический алгоритм задачи.

1. Составить алгоритм подсчёта суммы первых положительных целых чисел от 1 до N.
2. Составить алгоритм, который 10 раз выводит на экран фамилию и имя.