1. Бутылка воды стоит 45 копеек. Пустые бутылки сдаются по 20 копеек, и на полученные деньги опять покупается вода. Какое наибольшее количество бутылок воды можно купить, имея некоторую сумму денег S копеек?
2. Определить номера подъезда и этажа по номеру квартиры девятиэтажного дома, считая, что на каждом этаже ровно 4 квартиры, а нумерация квартир начинается с первого подъезда?
3. Заданы координаты точки подвески математического маятника А (x0, y0, z0) и координаты одной из точек его наивысшего подъема В (x1, y1, z1). Найти координаты самой низкой точки траектории и другой наивысшей точки подъема.
4. Пуля, летящая со скоростью v м/с, ударяется в земной вал и проникает в него на глубину s см. Сколько времени двигалась она внутри вала? С каким ускорением? Какова была ее скорость на глубине h см? На какой глубине скорость пули уменьшилась в 3 раза? Движение считать равноускоренным.
5. Представить в виде алгоритма решение задачи. Имеются три сосуда емкостью 8, 5 и 3 л. Первый из них наполнен водой. Как разлить воду в два из этих сосудов так, чтобы в каждом было по 4 л?
6. Вычислить, используя не более четырех операций умножения и четырех операций сложения или вычитания: . Функцию вычисления степени не использовать.
7. Вычислить значения двух многочленов, используя не более восьми операций: и . Функцию вычисления степени не использовать.
8. Вычислить значения двух многочленов, используя не более 11 операций: и . Функцию вычисления степени не использовать.
9. Вычислить, используя не более восьми операций умножения и восьми операций сложения или вычитания:
.
Функцию вычисления степени не использовать.
10. Написать алгоритм, определяющий, на какую цифру оканчивается заданное натуральное число n.
11. Написать алгоритм, определяющий цифру сотен в заданном натуральном числе. Например, для 13905 ответом будет цифра 9.
12. Написать алгоритм, определяющий первую цифру дробной части заданного вещественного числа.
13. Написать алгоритм, определяющий третью цифру дробной части заданного вещественного числа. Например, для 0.16453 ответом будет цифра 4.
14. Дано значение a. Не используя никаких операций, кроме умножения, получить значение а8 за три операции и а10 за четыре операции.
15. Составить программу для вычисления пути, пройденного лодкой, если ее скорость в стоячей воде v км/ч, скорость течения реки v1км/ч, время движения по озеру t1 ч, а против течения реки – t2ч.
16. Пять землекопов за 5 часов выроют 5 метров канавы. Сколько метров выроют х землекопов за y часов?
17. Найти частное произведений четных и нечетных цифр четырехзначного числа.
18. Окружность вписана в квадрат заданной площади. Найти площадь квадрата, вписанного в эту окружность. Во сколько раз площадь вписанного квадрата меньше площади заданного?
19. Расстояние до ближайшей к Земле звезды Альфа Центавра 4,3 световых года. Скорость света принять 300000 км/с. Скорость земного звездолета 100 км/с. За сколько лет звездолет долетит до звезды?
20. Флэш-носитель вмещает Х Гбайт информации. Рукопись содержит 300 страниц текста. На каждой странице 58 строк по 80 символов в каждой. Поместится ли рукопись на носитель? Если да, то сколько Мбайт свободного места останется? Считать, что один символ кодируется одним байтом.
21. Документ содержит текст из 32 строк по 60 символов в каждой и точечную черно-белую фотографию 10 ´ 15 см. Каждый квадратный сантиметр содержит 300 точек, любая точка описывается 4-мя битами. Каков общий информационный объем документа в Кбайтах?
22. Дана угловая величина, выраженная в секундах. Определите, сколько полных градусов, минут и секунд содержит угол величиной k секунд.
23. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями v1 км/ч и v2 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечет, что второй проходит мимо него в течение t секунд. Какова длина второго поезда?
24. Дано трехзначное число. Определить четырехзначное число, полученное приписыванием цифры единиц в качестве цифры тысяч (например, из числа 137 необходимо получить число 7137).
25. У квадрата ABCD на плоскости известны координаты двух противоположных вершин – точек А и С. Найти координаты точек B и D. Расположение квадрата произвольно; его стороны не обязательно параллельны координатным осям.
26. Животновод в начале каждой зимы повышает отпускную цену на молоко на p %, а каждым летом – снижает на столько же процентов. Изменится ли цена на молоко и если да, то в какую сторону и на сколько через n лет?
27. Цену на товар последовательно снижали на Р1%, Р2%, Р3%. На сколько процентов необходимо поднять цену, чтобы она стала первоначальной?
28. Смешали спирт массой Mc при температуре Tc и бензин массой Mb при температуре Tb. Найдите температуру смеси.
. Функцию вычисления степени не использовать.
и 
. Функцию вычисления степени не использовать.
и 
. Функцию вычисления степени не использовать.
.