Аналитическая часть

Линейное программирование – это раздел исследования операций, в котором изучаются линейные оптимизационные модели, т.е. задачи поиска минимума затрат при условии выполнения необходимого объема работ или максимума прибыли при линейных ограничениях на ресурсы.

Ценность решения задач линейного программирования объясняется возможностью на основании итогового отчёта принимать важные управленческие решения и моделировать реальную производственную ситуацию. Это особенно ценно сейчас, в век широкого применения информационных технологий при решении реальных задач.

Математическая модель отражает проблему в абстрактной форме и позволяет учесть большое число разнообразных характеристик, от которых зависит эта проблема. Анализ и расчет математической модели позволяют выбрать оптимальные решения поставленной задачи и обосновать этот выбор.

В ходе исследования вопроса о решении задачи максимизации методами линейного математического программирования, мною было установлено, что наилучшим алгоритмом решения подобного рода задач является симплекс-метод.

Для убеждения в том, что решение выполнено правильно, поставленная задача была решена несколькими методами и проверена в MS Excel.

Мною было заключено, что решения выполнены верно, так как они совпали друг с другом.

Для наглядности в проекте приводятся скриншоты решения поставленной задачи в MS Excel и подробно расписано решение графического и симплекс-метода.

Решение определило следующий оптимальный план производства товаров:

Для максимизации прибыли, которая составляет 63330 денежных единиц, предприятие должно выпустить 0 изделий товара A, 1061 изделий товара B, 0 изделий товара C и 257 изделий товара D.

По моему мнению, наилучшим методом максимизации, т.е. решения конкретной поставленной передо мной задачи, является симплекс метод решения задач линейного программирования, которого достаточно подробно освещается в основной части теоретического раздела.