Задача о кислородном конверторе

Кислородный конвертор, используемый в производстве стали, представляет собой химический реактор периодического действия, который потребляет чистый кислород. Процесс функционирования конвертoра - циклический.

Руда и флюс загружаются в реактор, взаимодействуют в течение определенного периода времени, а затем продукты взаимодействия выводятся наружу. Этот циклический процесс связан с периодическими изменениями скорости потребления кислорода. Каждый цикл состоит из временного интервала длины t₁, на котором расход кислорода в единицу времени невелик и равен D₀, и временного интервала (t₂ - t₁), которому соответствует высокая скорость потребления D₁. Используемый в конверторе кислород производится на специальной установке в соответствии с распространенным технологическим способом, который позволяет получать кислород из воздуха путем охлаждения и дистилляции. Кислородные установки отличаются высоким уровнем автоматизации и, как правило, имеют постоянную производительность. Для того чтобы соединить непрерывно действующую кислородную установку с циклически функционирующим конвертором, необходимо разработать проект простой системы управления запасами (рис.1), состоящей из компрессора и резервуара для хранения кислорода. Рассмотрим возможные проекты.

Рисунок 1 - Проект простой системы управления запасами

В самом простом случае производительность кислородной установки можно выбрать равной D₁, наибольшей скорости потребления кислорода. В течение интервала времени, которому соответствует низкий расход кислорода, излишек газа придется выпускать в атмосферу. С другой стороны, можно выбрать кислородную установку с такой производительностью, которая позволила бы в течение одного цикла получать количество кислорода, требуемое для обеспечения нормальной работы конвертора. В интервале времени, когда расход газа невелик, излишек кислорода под давлением на-капливался бы в резервуаре для последующего использования в течение интервала времени, которому соответствует высокая скорость потребления. Все промежуточные проекты отличаются от рассмотренных различными сочетаниями запасов и потерь кислорода. Задача заключается в том, чтобы выбрать оптимальный проект.