В задачах 8.1 - 8.30 исходная матрица (матрицы) должны считываться из заранее подготовленного текстового файла, в котором записана квадратная матрица размером не менее 6 строк и 6 столбцов. Числа, определяющие размер исходной матрицы (n или n, m) и другие скалярные исходные данные должны вводиться с клавиатуры.
После завершения работы программы исходная матрица и результаты работы программы должны быть выведены на экран и в текстовый файл.
10.1 Даны натуральное число n и целочисленная квадратная матрица порядка n. Получить массив b1, b2, ... , bn , где bi - сумма элементов, расположенных за первым отрицательным элементом в i - ой строке.
Если все элементы i - ой строки неотрицательны, то принять bi= 100.
10.2 Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Найти в этой матрице наибольший по модулю элемент. Получить квадратную матрицу порядка n-1 путем выбрасывания из исходной матрицы строки и столбца, на пересечении которых находится найденный элемент.
10.3 Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Найти номера строк, элементы каждой из которых образуют монотонную последовательность (монотонно убывающую или монотонно возрастающую).
10.4 Для заштрихованной области в действительной квадратной матрице порядка n найти максимальный элемент.
10.5 Даны целые числа a1, a2, ... , a6 и целочисленная квадратная матрица порядка n. Заменить нулями в матрице те элементы с четной суммой индексов, для которых имеются равные среди a1 , ... , a6 .
Проверку равенства элемента матрицы одному из чисел ai , i = 1, 2, ... , 6 выполнить в подпрограмме.
10.6 Дана действительная матрица размера n ´ m, все элементы которой различны. В каждой строке выбирается элемент с наименьшим значением, затем среди этих чисел выбирается наибольшее. Указать индексы найденного элемента.
10.7 Даны целочисленная матрица размера n ´ 3, целые числа k, m (1 £ k £ n, 1 £ m £ n, k ¹ m) Преобразовать матрицу так, чтобы строка с исходным номером k непосредственно следовала за строкой с исходным номером m, сохранив порядок следования остальных строк.
10.8Даны две действительные квадратные матрицы порядка n. Получить новую матрицу умножением элементов каждой строки первой матрицы на наибольшее из значений элементов соответствующей строки второй матрицы. Нахождение максимального элемента в строке осуществить в подпрограмме.
10.9Даны две целочисленные квадратные матрицы порядка . Найти последовательность из нулей и единиц b1, b2 , ... , bn такую, что bi = 1, когда i - ые строки первой и второй матриц содержат вместе не более трех положительных элементов.
10.10 Дана вещественная матрица размером n ´ m . Упорядочить ее строки по неубыванию суммы их элементов.
10.11 Дана матрица действительных чисел n ´ m . Определить количество "особых" элементов массива, считая элемент "особым", если в его строке слева от него находятся элементы, меньшие его, а справа - большие.
10.12 Дана матрица размером n ´ m. Получить одномерный массив размера n, присвоив его k -му элементу значение 1, если элементы k-ой строки исходной матрицы упорядочены по убыванию и 0 - в противном случае.
10.13 Дана матрица действительных чисел n ´ m . Определить количество таких элементов матрицы, которые больше суммы остальных элементов своего столбца.
10.14 Определить, является ли заданная матрица n ´ n симметричной относительно главной диагонали.
10.15 Дана вещественная квадратная матрица, все элементы которой различны. Найти скалярное произведение строки, в которой находится наибольший элемент матрицы, на столбец с наименьшим элементом.
10.16 Дан двумерный массив А размером n ´ m . Получить массив B размером ((n-1)´(m-1)) из массива А удалением k-ой строки и l - го столбца.
10.17 Дана матрица размера n ´ m . Определить количество различных элементов матрицы (т.е. повторяющиеся считать один раз).
10.18 Дана вещественная матрица размером n ´ m . Упорядочить ее столбцы по неубыванию их наибольших элементов.
10.19 Дана вещественная матрица размером n ´ m. Упорядочить ее строки по неубыванию их первых элементов.
10.20 Дана "треугольная" система линейных уравнений:
a11x1+ a12x2+ a13x3+ . . . + a1nxn= b1
a22x2+ a23x3+ . . . + a2nxn= b2
a33x3+ . . . + a3nxn= b3
. . .
annxn= bn
По заданным ai , j , bk (i, j, k = 1, 2, .. . , n) решить систему.
10.21 Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Выбрать минимальные элементы каждого столбца матрицы и найти их сумму.
10.22 В квадратной матрице порядка n каждая строка содержит хотя бы один отрицательный элемент. Для каждой строки вывести индексы последнего отрицательного числа.
10.23 Дана целочисленная квадратная матрица А порядка n, причем все элементы ее удовлетворяют условию 1 £ |ai,j| £ n. Получить квадратную матрицу порядка n-1 путем вычеркивания строки l и столбца k, где l - модуль наибольшего, k - модуль наименьшего элементов исходной матрицы.
10.24 Известно, что в целочисленной матрице порядка n три и только три элемента равны между собой. Найти индексы этих элементов.
10.25 Дана квадратная матрица порядка n. Найти номера тех столбцов матрицы, которая содержит одинаковое число положительных и отрицательных элементов.
10.26 Дана две матрицы порядка n ´ m. Получить новую матрицу сложением элементов каждого столбца первой матрицы с наименьшим по модулю элементом соответствующего столбца второй матрицы.
10.27 Дана матрица действительных чисел n ´ m. Определить количество "особых" элементов, считая элемент "особым", если в столбце выше него находится положительное число, а ниже - отрицательное.
10.28 Дана матрица целых чисел размером n ´ m. Получить одномерный массив из m элементов, присвоив его j- ому элементу значение 1, если все элементы j- го столбца исходной матрицы положительны и 0 - в противном случае.
10.29 Дана матрица действительных чисел n ´ m. Определить количество таких элементов матрицы, сумма индексов которых нечетна, и которые меньше суммы остальных элементов своего столбца.
10.30 Дана квадратная матрица порядка n , все элементы которой различны. Найти сумму элементов строки, в которой находится наименьший элемент матрицы и столбца, в котором находится наибольший элемент.
