Определите разрешающий элемент в следующей симплексной таблице при решении задачи максимизации:
БП
СП
-х1
-х5
-х3
х4
х2
х6
F
-2
-5
1) 6;
2) 5; (ДА)
3) 7;
4) 3;
5) 0.
Определить будет ли данный план опорным, если нет, то почему:
Изображена таблица
а) будет НЕТ
б) не будет, т.к. не все клетки заполнены
в) не будет, т.к. не выполняется условие m+n-1 НЕТ
г) не будет, т.к. для некоторых занятых клеток …
Особенностью задач динамического программирования заключается в том, что:
дальнейшее состояние экономической системы зависит только от данного состояния и не зависит от предыстории данного состояния
Основные функциональные уравнения задачи оптимального распределения капиталовложений имеют:
а) fN(c) = qN(c)
fn(c) = max {qn (x) + fn-1 (c-x)} ДА
б) fN(c) = qN(c)
fn(c) = min {qn (x) + fn-1 (c-x)}
в) fN(c) = qN(c)
fn(c) = min {qn (x) + fn-1 (х-с)}
Оцените целесообразность включения в план нового вида продукции, нормы затрат ресурсов на единицу которого равны соответственно 3, 4, 2, а прибыль от реализации равна 40 ден.ед., если при решении задачи о производстве продукции при оптимальном использовании ресурсов было получено следующее решение
1) нецелесообразно; (ДА)
2) данное задача не разрешима;
3) целесообразно.
Оцените целесообразность закупки 10 единиц второго вида ресурса по цене 2,5 ден.ед., если при решении задачи о производстве продукции при оптимальном использовании ресурсов было получено следующее решение
1) нецелесообразно;
2) данное задача не разрешима;
3) целесообразно. (ДА)
Оптимальной стратегией замены оборудования для оборудования возраста 4 года является:
fn (t)\ t
f1 (t)
f2 (t)
f3 (t)
f4 (t)
f5 (t)
а) 1 год f5(4) –замена; 2 год f4(1) –сохранение; 3 год f3(0) –сохранение; 4 год f2(1) –сохранение; 5 год f1(2) –сохранение. ДА
б) 1 год f1(4) –сохранение; 2 год f2(3) –замена; 3 год f3(1) –сохранение; 4 год f4(2) –сохранение; 5 год f5(3) –замена. НЕТ
в) 1 год f5(4) –замена; 2 год f4(1) –сохранение; 3 год f3(2) –сохранение; 4 год f2(3) –замена; 5 год f1(1) –сохранение.
г) 1 год f1(4) –сохранение; 2 год f2(3) –замена; 3 год f3(0) –сохранение; 4 год f4(1) –сохранение; 5 год f5(2) –сохранение.
д) 1 год f5(4) –замена; 2 год f4(0) –сохранение; 3 год f3(1) –сохранение; 4 год f2(2) –сохранение; 5 год f1(3) –сохранение.
При решении нелинейных задач командой Поиск решения Excel значение функции в начальной точке должно быть:
отлично от нуля, так как на каждом шаге итерационного процесса решения задачи проверяется достижение оптимального решения по формуле ∆f=fk+1 – fk / fk ≤ ε – заданная величина точности решения, а на нуль делить нельзя
При решении задачи динамического программирования:
а) она разбивается на шаги и процесс решения является ассоциативным;
б) строится характеристический многочлен;
в) процесс решения не является многошаговым;
г) она разбивается на шаги и нумерация шагов (этапов) осуществляется от конечного этапа к начальному; (ДА)
д) необходимо сложить значения переменных для каждого этапа.
При решении задачи транспортного типа на максимум были получены оценки свободных клеток В=1,0 следовательно:
По данному опорному плану определить транспортные расходы:
30 1
10 2
20 4
20 2
5 6
5 3
а) 215 ДА
б) 230
в) 200
г) 254
д) 190
После приведения математической модели задачи линейной оптимизации к каноническому виду мы получаем:
F = 6x1 -3x2 +7x3 (min)
x1≥0, x3≥0
1) F = 6x1 -3x2 +7x3 (max) xj≥0, (j= )
2) F = -6x1 +3( ) -7x3 (max)x1≥0, xj≥0, (j= ), x ≥0,
3) F =- 6x1 +3x2 -7x3 (max) xj≥0, (j= )
4) F = -6x1 +3x2 -7x3 (max) xj≥0, (j= )
Переход к нехудшему опорному решению транспортной задачи можно осуществить:
а) методом потенциалов;
б) методом северо-западного угла;
в) методом наименьших квадратов;
г) методом функциональных уравнений.
Принцип оптимальности Беллмана для задачи в которой решается вопрос о том, как спланировать работу группы предприятий, чтобы экономический эффект от выделенных этим предприятиям дополнительных финансовых или материальных ресурсов был максимальным, формализуется в следующее функциональное уравнение динамического программирования.
1) (ДА)
2) fn(t)= max
3) fn(xn-1, un) = min (zn(xn-1, un)+fn-1(xn))
При решении пары двойственных задач (одна из которых задача об оптимальном использовании ресурсов) получен следующий результат:
f( ) = 20x1+10x2+9x3 (max); =(10; 0; 3; 0; 8; 0); =(2; 0; 4; 0; 5; 0). Значение прибыли, если в производство ввести 3 единицы наиболее дефицитного ресурса, будет равно
1)
2)
3)
4) (ДА)
5)
другой ответ
Полученный план перевозок транспортной задачи является
6
7
2
8
0
4
10
5
3
0
8
9
12
11
0
1) вырожденным;
2) оптимальным; (ДА)
3) не опорным;
4) открытым.
) = 5x1+3x2+x3 (max)
(5; 0; 24; 4; 0; 0)
(0; 9; 3; 0; 2; 0).
xj≥0, (j= 
)
) -7x3 (max)
x1≥0, xj≥0, (j= 
), x 
≥0, 
xj≥0, (j= 
)
(ДА)