Задание к лабораторной работе

Выбрать алгоритм, составить его блок-схему и программу, в которой:

1) разбив отрезки [a; b] и [c; d] соответственно на n и m частей, в точках x_i=a+(i-1)×h₁, y_j=c+(j-1)×h₂, где h₁=(b-a)/n, h₂=(d-c)/m, i=1, 2…, n+1, j=1, 2…, m+1 вычислить значения элементов a_ij матрицы A=||a_ij||_nm по формуле a_ij=z(x_i, y_j), где z=z(x,y) – функция, заданная в варианте задания;

2) из элементов матрицы А составить матрицу В так, чтобы в ней элементы строк матрицы А располагались в порядке возрастания;

3) указанным в варианте задания способом найти вектор (матрицу, строку) X;

4) вычислить величину M=X×A×X', где X' – транспонированная матрица (вектор столбец);

5) предусмотреть ввод исходных данных a, b, c, d, n, m:

– с клавиатуры;

– из файла, предварительно записав исходные данные в текстовый файл;

6) вывести вычисленные величины на экран и в файл в следующем виде:

Исходные данные:

z(x,y)=…; a=…; b=…; c=…; d=…; n=…; m=….

Матрица А:

а₁₁ а₁₂ … а_1m

_{…………………….}

а_n1 а_n2 … а_nm

Матрица B:

b₁₁ b₁₂ … b_1m

_{…………………….}

b_n1 b_n2 … b_nm

Вектор X:

x₁ x_2… x_m

M = …

Варианты заданий

№№ вар.	Задание
1; 15	, xÎ [-1; 1], yÎ [-1; 2], n=m=10. Координаты вектора Х равны элементам матрицы В, стоящим на главной диагонали.
2; 16	, xÎ [0; 1], yÎ [0; 1], n=m=10. Координаты вектора Х равны сумме соответствующих элементов первой и второй строк матрицы В.
3; 17	, xÎ [0; 1], yÎ [0; 1], n=m=10. Координаты вектора Х равны разности соответствующих элементов первой и второй строк матрицы В.
4; 18	, xÎ [0; 1], yÎ [0; 1], n=m=10. Координаты вектора Х равны произведению соответствующих элементов первой и второй строк матрицы В.
5; 19	, xÎ [0; 1], yÎ [0; 1], n=m=10. Координаты вектора Х равны среднему арифметическому соответствующих элементов первой и второй строк матрицы В.
6; 20	, xÎ [1; 2], yÎ [0; 1], n=m=10. Координаты вектора Х равны модулю суммы соответствующих элементов первой и второй строк матрицы В.
7; 21	, xÎ [0; 1], yÎ [0; 1], n=m=10. Координаты вектора Х равны –1, если соответствующие элементы первой и второй строк матрицы В отрицательны, в противном случае координаты равны +1.
8; 22	, xÎ [0; 1], yÎ [0; 1], n=m=10. Координаты вектора Х равны среднему арифметическому соответствующих координат первых строк матриц А и В.
9; 23	, xÎ [0; 1], yÎ [0; 1], n=m=10. Все координаты вектора Х равны среднему арифметическому максимального и минимального элементов первой строки матрицы В.
10; 24	, xÎ [0; 1], yÎ [0; 1], n=m=10. Координаты вектора Х равны 0, если элементы первой строки матрицы В отрицательные, в противном случае координаты равны +1.
11; 25	z = sin x – cos y, xÎ [0; 1], yÎ [0; 1], n=m=10. Все координаты вектора Х равны среднему арифметическому элементов первой строки матрицы В.
12; 26	z = x×sin y – y×cos x, xÎ [0; 1], yÎ [0; 1], n=m=10. Все координаты вектора Х равны числу положительных элементов в первой строке матрицы В.
13; 27	, xÎ [0; 1], yÎ [0; 1], n=m=10. Все координаты вектора Х равны числу отрицательных элементов в первой строке матрицы В.
14; 28	z = x×ey – y×ex, , xÎ [0; 1], yÎ [0; 1], n=m=10. Все координаты вектора Х равны разности между числом положительных и числом отрицательных элементов первой строки матрицы В.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

Процедуры и функции

Цель работы: научиться организовывать и использовать процедуры и функции.