Интегралы с бесконечными пределами интегрирования или от разрывных функций называются несобственными.
1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования определяются посредством предельного перехода:
Пример: 
2. Несобственные интегралы от функций с бесконечными разрывами также определяются посредством предельного перехода:
где а – точка разрыва;
где b – точка разрыва;
где c – точка разрыва.
Пример: 
так как при x = 0 подынтегральная функция f(x) = 
имеет бесконечный разрыв.
Несобственные интегралы называются сходящимися или расходящимися, в зависимости от того, существуют или нет определяющие их пределы соответствующих определённых (собственных) интегралов.
http://www.reshebnik.ru/tasks/
Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). — М: Высшая школа, 1983
http://www.reshebnik.ru/solutions/
Образцы решений каждой задачи из каждого раздела задачника Кузнецова Л.А. (1983 г. издания).
