Вычислить значения выражений по формулам №№ 1-26 (все переменные имеют действительный тип):
27. Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по заданным длинам двух катетов a и b.
28. Заданы координаты трех вершин треугольника (х1, у1), (х2, у2), (х3, у3). Найти его периметр и площадь.
29. Вычислить длину окружности и площадь круга одного и того же заданного радиуса R.
30. Найти произведение цифр заданного четырехзначного числа.
31. Даны два числа. Найти среднее арифметическое кубов этих чисел и среднее геометрическое модулей этих чисел.
32. Вычислить расстояние между двумя точками с данными координатами (х1, у1) и (х2, у2).
33. Даны два действительных числа х и у. Вычислить их сумму, разность, произведение и частное.
34. Дана длина ребра куба. Найти площадь грани, площадь полной поверхности и объем этого куба.
35. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника, его высоты, радиусы вписанной и описанной окружностей.
36. Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
37. Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен г, а внешний — заданному числу R(R>r).
38. Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.
39. Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями а и b и углом а при большем основании а.
40. Вычислить корни квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0, заданного коэффициентами а, b и с (предполагается, что а<>О и что дискриминант уравнения неотрицателен).
41. Дано действительное число х. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, сложения и вычитания, вычислить за минимальное число операций
2х4 - Зх3 + 4х2 - 5х + 6.
42. Дано х. Получить значения —2х + Зх2 — 4х3 и 1 + 2х + Зх2 + 4х3. Позаботиться об экономии операций.
43. Найти площадь треугольника, две стороны которого равны а и b, а угол между этими сторонами равен g.
44. Дано а. Не используя никаких функций и никаких операций, кроме умножения, получить а8 за три операции; а10 и а16 за четыре операции.
45. Найти сумму членов арифметической прогрессии, если известны ее первый член, знаменатель и число членов прогрессии.
46. Найти все углы треугольника со сторонами а, b, с. Предусмотреть в программе перевод радианной меры угла в градусы, минуты и секунды.
47. Три сопротивления R1 R2, R3 соединены параллельно. Найдите сопротивление соединения.
48. Составить программу для вычисления пути, пройденного лодкой, если ее скорость в стоячей воде v км/ч, скорость течения реки и км/ч, время движения по озеру t1 ч, а против течения реки — t2 ч.
49. Текущее показание электронных часов: m часов (0 < m < 23), n мин (0 < n < 59), k сек (0 < k < 59). Какое время будут показывать часы через р ч q мин r с?
50. Полторы кошки за полтора часа съедают полторы мышки. Сколько мышек съедят X кошек за Y часов?
51. Составить программу вычисления объема цилиндра и конуса, которые имеют одинаковую высоту Н и одинаковый радиус основания R.
52. Ввести любой символ и определить его порядковый номер, а также указать предыдущий и последующий символы.
53. Дана величина А, выражающая объем информации в байтах. Перевести А в более крупные единицы измерения информации.
54. Составить программу, печатающую значение true, если указанное высказывание является истинным, и false в противном случае:
1) сумма двух первых цифр заданного четырехзначного числа равна сумме двух его последних цифр;
2) сумма цифр данного трехзначного числа N является четным числом;
3) точка с координатами (х, у) принадлежит части плоскости, лежащей между прямыми х = m, х = n (m < n);
4) квадрат заданного трехзначного числа равен кубу суммы цифр этого числа;
5) целое число N является четным двузначным числом;
6) треугольник со сторонами а, b, с является равносторонним;
7) треугольник со сторонами а, b, с является равнобедренным;
8) среди чисел а, b, с есть хотя бы одна пара взаимно противоположных чисел;
9) числа с и b выражают длины катетов одного прямоугольного треугольника, а с и d — другого. Эти треугольники являются подобными;
10) даны три стороны одного и три стороны другого треугольника. Эти треугольники равновеликие, т.е. имеют равные площади;
11) данная тройка натуральных чисел а, b, с является тройкой Пифагора, т.е. с2 = а2 + b2;
12) все цифры данного четырехзначного числа N различны;
13) данные числа х, у являются координатами точки, лежащей в первой координатной четверти;
14) (х1, у1) и (х2, у2) — координаты левой верхней и правой нижней вершин прямоугольника; точка А(х, у) лежит внутри этого прямоугольника или на одной из его сторон;
15) число с является средним арифметическим чисел а и b;
16) натуральное число N является точным квадратом;
17) цифры данного четырехзначного числа n образуют строго возрастающую последовательность;
18) цифры данного трехзначного числа N являются членами арифметической прогрессии;
19) цифры данного трехзначного числа N являются членами геометрической прогрессии;
20) данные числа с и d являются соответственно квадратом и кубом числа а;
21) цифра М входит в десятичную запись четырехзначного числа N;
22) данное четырехзначное число читается одинаково слева направо и справа налево;
23) сумма двух натуральных чисел кратна 2;
24) произведение натуральных чисел a и b кратно числу с;
25) сумма двух действительных чисел a и b является целым числом, т.е. дробная часть суммы равна нулю;
26) данное натуральное число а кратно числу b, но не кратно числу с.
