Кинематика процесса копания грунта поворотом ковша экскаватора

Объем грунта, вырезаемый рабочим органом за один цикл в плотном теле, определяется из выражения

V = 0,5R²l_к(2j - sinj). (1)

Рис. 16. Схема копания грунта поворотным движением ковша

Глубина резания на начальном этапе

h = R[cos(j - b) - cosj], (2)

где h – глубина резания, м; R – радиус резания, м; j – половина полного угла поворота ковша в грунте, град; b – текущий угол поворота ковша, определяющий положение ковша относительно принятой системы отсчета, град.

При копании поворотом ковша R = R_к, при копании поворотом рукояти с ковшом R = R_к + l_р, где R_к – радиус ковша; l_р – длина рукояти.

Полагая, что весь разработанный грунт окажется в ковше: V = q, где q – вместимость ковша. Тогда угол поворота ковша j, необходимый для полного наполнения ковша определяется из формулы:

(2j - sinj) = .

Угол j может быть определен только приближенно. Зададим точность его определения величиной 0,0002. М-файл (если точнее, М-функция F.m) дает определение j при копании поворотом рукояти и ковша.

function [FIK,FIR]=F(q, lr)

lk=1.51*q^0.333-0.26;

RK=1.3*(q+0.3)^0.333;

R=lr+RK;

KNAP=1; KRAZR=1;

a2K=2*q*KNAP/(KRAZR*lk*RK^2);

a2R=2*q*KNAP/(KRAZR*lk*(RK+lr)^2); FIK=0; FIR=0;

for f=0.1: 1E-4: 1.4

a1=2*f-sin(2*f);

if abs(a2K-a1)<= 2E-4

FIK=f;

end

if abs(a2R-a1)<= 0.5E-4

FIR=f;

end

end

if FIK==0 | FIR==0

disp([' УГОЛ FI НЕ ОПРЕДЕЛЕН в бдоке FI'])

end

f=FIK; z1=2*f-sin(2*f);

f=FIR; z2=2*f-sin(2*f);

f=0.1: 0.01: 1.4;

a1=2*f-sin(2*f);

plot(f,a1, f,z1,'b:*', f,z2, 'm:+')

После вызова М-функции FI.m командой

>> q =0.4; lr = 1.6; [FIK,FIR]=F(q,lr);

будет построен график (рис. 17).

Рис. 17