Решение задачи проектирования фильтров в конечном итоге сводится к аппроксимации АЧХ H( 
) или характеристики ослабления A( ) различными функциями, в том числе и полиномами. Степень точности аппроксимации зависит и от вида функции, и от количества членов полинома, учитываемых в процессе аппроксимации.
Если в качестве полинома используют полиномы Чебышева или Баттерворта, то фильтры называются полиномиальными фильтрами Чебышева или Баттерворта соответственно. Полиномиальный фильтр – это фильтр, обладающей передаточной характеристикой вида
(10.7)
где 
– полином Гурвица порядка n с вещественными коэффициентами, нулями и полюсами в левой полуплоскости; b0 - постоянный множитель определяет величину ослабления фильтра прототипа нижних частот на частоте 
; 
- коэффициенты, определяются из условия аппроксимации функции H( 
), n – порядок фильтра.
При аппроксимации для удобства вводят понятие нормированной частоты 
. Тогда АЧХ идеального фильтра нижних частот имеет вид рис.10.3.
По полосе частот полиномиальные фильтры разделяются на следующие виды: ФНЧ, ФВЧ, ПФ и РФ.
Ослабление полиномиального фильтра (т.е. его АЧХ) является четной функцией нормированной частоты вида:
Здесь 
- модуль передаточной функции фильтра.
