Пояснения к заданиям по 3D графике

Напомним, что для формирования и вывода графика функции двух переменных следует:

а) сформировать матрицу [x,y] с координатами узлов сетки на прямоугольной области определения функции.

б) вычислить значения функции в узлах сетки.

в) использовать для вывода графика одну из команд MATLAB.

г) используя команды оформления графика, нанести дополнительную информацию.

Задачи по 3D графике состоят из 15 вариантов. Для освоения материала читателю предлагается выбрать один из вариантов, составить программу и вывести соответствующий выбранному варианту график двухмерной функции. При этом вид функции, а также область ее определения и шаг дискретизации аргументов в используемом варианте следует находить, пользуясь соответствующими таблицами, которые приводятся после задания.

Основная цель предлагаемого упражнения состоит не только в том, чтобы составить соответствующие программы в среде MATLAB, обеспечивающие вывод графиков, но и в том, чтобы проанализировать, как меняется их внешний вид в зависимости от используемой командыMATLAB.

Предполагается, что читатель решит четыре примера, выбрав свой вариант и используя задания 19 – 22.

Приведем таблицу с вариантами, определяющими координаты сетки матрицы аргументов и видом соответствующей функции.

Вари- ант	Координаты сетки матрицы аргументов [x,y]=meshgrid(…);	Вид функции
	(-5:0.2:5)	;
	(-2*pi:0.1*pi:2*pi)	;
	(-5:0.2:5)	;
	(-5:0.2:5)	;
	(0:0.03:1,-2:0.03:0)	;
	(-2*pi:0.1*pi:2*pi)	;
	(-2*pi:0.1*pi:2*pi)
	(-2*pi:0.1*pi:2*pi)
	(-80:79)	Z = 0,5·arctg;
	(-5:0.3:5)	;
	(-5:0.1:5)
	(-10:9)	Z = 0,5·(X2+Y2)·cos(π2(X2+Y2));
	(-5:0.01:5)
	(-7:0.01:7);
	(-32:31)	Z = 0,5·cos.

Задание 19 (5.3.1) С помощью команды plot3(…) построить линейчатый график функции z(x,y)

Дополнительный параметр ′S′ задать с помощью таблицы, которая приведена ниже. Функцию z выбрать в соответствии со своим вариантом.

Задание 20 (5.3.1) С помощью команды contour3(…) построить линейчатый график функции z(x,y)

1. Количество линий на графике подобрать самостоятельно (главным критерием здесь является наглядность изображения).

Функцию zвыбрать в соответствии со своим вариантом. При построении графика использовать координатную сетку.

2. Увеличьте выбранное количество линий в 10 раз и понаблюдайте за тем, как изменится структура поверхности.

Задание 21 (5.3.2, 5.3.3) С помощью команд mesh(…) и surfc(…) построить каркасную поверхность, заданную функцией z(x,y), и соответствующий этой поверхности контурный график

С помощью команды colorbarустановить соответствие между цветом и значениями функции на каркасной поверхности. Функцию zвыбрать в соответствии со своим вариантом.

При построении графика использовать координатную сетку.

Задание 22 (5.3.4) С помощью команды surfl(…) и команды shading interp построить плавно залитую цветом поверхность, заданную функцией z(x,y)

Цветовую палитру окраски поверхности выбрать с помощью команды colormap(…) и таблицы, которая приведена ниже, добившись наиболее реалистичного вида поверхности.

С применением команды colorbarустановить соответствие между цветом и значениями функции на каркасной поверхности. Функцию zвыбрать в соответствии со своим вариантом.