Список задач

1. Даны действительная матрица размера n´(n+1), действительные числа A1,...,An+1, B1, ..., Bn+1, натуральные числа p,q (p<=n, q<=n+1). Образовать новую матрицу размера (n+1)x(n+2) вставкой после строки с номером p данной матрицы новой строки с элементами A1, ..., An+1, и последующей вставкой после столбца с номером q нового столбца с элементами B1, ..., Bn+1.

2. Даны целые числа A1, ..., A10, целочисленная квадратная матрица порядка n. Заменить нулями в матрице те элементы с четной суммой индексов, для которых имеются равные среди A1, ..., A10.

3. Даны действительные числа A1, ..., An, действительная квадратная матрица порядка n (n>=6). Получить действительную матрицу размера n´(n+1), вставив в исходную матрицу между пятым и шестым столбцами новый столбец с элементами A1, ..., An.

4. Дана целочисленная матрица размера 6х9. Найти матрицу, получающуюся из данной:

а) перестановкой столбцов - первого и последнего, второй с пред­послед­ним и т.д.;

б) перестановкой строк - первого и последнего, второй с предпоследним и т.д.;

5. Дана действительная матрица [Aij], i, j=1, ..., n. Получить действительную матрицу [Bij], i, j=1, ..., n, элемент Bij который равен сумме элементов данной матрицы, расположенных в области, определяемой индексами i,j так, как показано на рис. (область заштрихована).

а) б) в) г)

Сходным образом можно рассмотреть вместо суммы элементов их произведение, наибольшее значение, наименьшее значение.

6. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Преобразовать матрицу по правилу: строку с номером n сделать столбцом с номером n, столбец с номером n сделать строкой с номером n.

7. Даны две действительные квадратные матрицы порядка n. Получить новую матрицу:

а) умножением элементов каждой строки 1-й матрицы на наибольшее из значений элементов соответствующей второй матрицы;

б) прибавлением к элементам каждого столбца 1-й матрицы произведения элементов соответствующих строк второй матрицы.

8. В данной действительной матрице mxn (n>=3, m>=3) поменять местами:

а) строки с номерами 2 и n-1;

б) столбцы с номерами 3 и n-2.

9. Даны целочисленная матрица nx3, целые числа k, l (1<=k<=n, 1<=l<=n, k<>l).Преобразовать матрицу так, чтобы строка с исходным номером k непосредственно следовала за строкой с исходным номером l, сохранив порядок следования остальных строк.

10. В данной действительной квадратной матрице порядка n найти наибольший по модулю элемент. Получить квадратную матрицу порядка n-1 путем выбрасывания из исходной матрицы какой-нибудь строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент с найденным значением.

11. Дана действительная квадратная матрица порядка n, все элементы которой различны. Найти наибольший элемент среди стоящих на главной и побочной диагоналях и поменять его местами с элементом, стоящим на пересечении этих диагоналей.

12. Построить квадратную матрицу порядка 2n.

13. Дано действительное число х. Получить квадратную матрицу порядка n=10. Середина заполняется нулями.

14. Даны действительные числа A1, ..., An. Получить квадратную матрицу порядка n.

15. Получить целочисленную квадратную матрицу порядка 7, элементами которой являются числа 1, 2, ..., 49, расположенные в ней по спирали.

16. Дана действительная квадратная матрица порядка 7. Найти последова­тельность действительных чисел B1, ..., B49, получающихся при чтении данной матрицы по спирали (см. предыдущую задачу).

17. Дана действительная квадратная матрица порядка 2n. Получить новую матрицу, переставляя ее блоки размера n´n, и соответствии с рис а) или б).

18. Получить квадратную матрицу порядка n;

a) б) в)

г) д
)

е) ж) з)

и) к) л)

м) н)