В среде MATLAB»

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

по дисциплине «Прикладная системология»

Выполнил:

студент группы 1091197

Овчинникова С.Н.

Проверил:

к.т.н., доцент

Беляев Э.И.

г. Набережные Челны

Лабораторная работа 1

«Стратегическое и тактическое планирование модельного

Эксперимента при проведении оценки эффективности систем

в среде MATLAB»

Цель работы:практическое изучение методов стратегического и тактического планирования модельного эксперимента, освоение навыков экспериментальных исследований при работе со статистическими имитационными моделями систем в ходе оценки их эффективности.

Выполнение работы:

Работа выполняется в среде MATLAB и оформляется в виде m-файла сценария (scriptfile), содержащего обращение к m-файлу функции, реализующей генерацию случайной величины, описывающую отклик системы в каждом эксперименте имеющую определенный в конкретном задании вид плотности распределения вероятностей. Работа состоит из двух частей. В первой части проводится ознакомление с возможностями стандартных функций, обеспечивающих разработку стратегического плана эксперимента и входящих в состав раздела Designof Experiments(планирование экспериментов) библиотеки Statistics Toolbox(набор инструментов статистического анализа) MATLAB. Во второй части осуществляется разработка и тестирование внешнего фрагмента имитационной модели, предназначенной для проведения оценки эффективности исследуемой системы по выбранному показателю методом статистических испытаний с оптимизацией объема испытаний в соответствии с основными соотношениями стратегического и тактического планирования.

Для проведения моделирования в интересах отработки технологий оценки эффективности в рамках данной работы создается m-функция, реализующая имитацию реакции исследуемой системы в ходе статистического процесса ее функционирования.

В качестве примера можно рассмотреть m-функцию, реализующую генерацию логистической случайной величины с параметрами масштаба и формы а, b.

Определим m-функцию для генерации случайной величины в виде:

Рис. 1.1 m-функция для генерации случайной величины

Сохранив в рабочей папке соответствующий файл под именем systemeqv.m,

приступим к формированию m-файла сценария, реализующего выполнение сессии с целью отработки технологий стратегического и тактического планирования в интересах оценки эффективности моделируемой системы. Откроем этот файл под именем lab1.m. Исходный код представлен на рис.2:

Рис. 1.2 Исходный код m-файла сценария

В итоге получим отображение результатов моделирования, представленное на рис. 3, где слева размещается экспериментальная, а справа — реальная (теоретически рассчитанная) зависимость дисперсии отклика от исследуемых факторов. Из приведенного рисунка видно, что полученная на основе линейной регрессии с учетом взаимодействия факторов зависимость приближенно отображает ход реальной зависимости. Подобное приближение будет тем хуже, чем больше диапазоны значений факторов. Для сравнения на рис. 3 дан пример соответствующих зависимостей при использовании в качестве функции systemeqvгенератора гауссовской случайной величины с параметрами m = a, D = . Их анализ показывает, что в данном примере первый фактор не влияет на оцениваемый показатель эффективности и взаимодействие факторов отсутствует.

Рис. 1.3 Пример соответствующих зависимостей при использовании в качестве функции systemeqvгенератора гауссовской случайной величины

Рис. 1.4 Экспериментальная и реальная (теоретическая) зависимости реакции

Также получаем следующие гистограммы по величинам:

1. Цикл по совокупности экспериментов стратегического плана (Figure1)

2. Цикл статистических испытаний(Figure2)

3. Имитация функционирования системы(Figure3)

4. Оценка параметров (реакции) по выборке наблюдений(Figure4)

Рис. 1.5 Гистограммы по величинам