Протабулювати функцію y=f(t) для М значень аргумента на інтервалі [a,b]. Функція задана аналітично та у вигляді ряду Фур’є:
.
Приклад графіка функції заданої аналітично та у вигляді суми перших трьох членів ряду Фур’є наведено на Рис. 8.1.
Рис. 8.1. Графіки функцій побудованих на основі результатів табулювання.
Варіанти завдань до лабораторної роботи №8 подано в Табл. 8.1. При розрахунку врахувати N перших членів ряду. Не вказані в таблиці коефіцієнти ak, bk дорівнюють нулеві.
Табл. 8.1. Варіанти завдань до лабораторної роботи.
| | №
| f(t)
| ak, bk
| a
| b
| M
| N
|
|
| [(t+p) mod 2p]-p [3]
| bk=2(-1)k+1/k
|
| -1.5p
| 1.5p
|
|
| |
|
| | F1 |-p/2 [4]
| ak= 
| (парні k)
(непарні k)
|
| 2p
|
|
| |
|
| (t mod 2p)-p
| bk= -2/k
|
| -p
| p
|
|
| |
|
| 
| bk= 
| (парні k)
(непарні k)
| -p/2
| 3p/2
|
|
| |
|
| 5×sign(t) [5]
| bk=
| (парні k)
(непарні k)
| -p
| p
|
|
| |
|
| 
| bk= 
| (парні k)
(непарні k)
|
| 2p
|
|
| |
|
| 
| bk= 
| (парні k)
(непарні k)
|
| p
|
|
| |
|
| t2-p2/3
| ak=(-1)k×4/k2
|
| -p
| p
|
|
| |
|
| t×(p-t)-p2/6
| ak= 
| (парні k)
(непарні k)
|
| p
|
|
| |
|
| t×(p-t)×sign(t)
| bk= 
| (парні k)
(непарні k)
| -p/2
| p/2
|
|
| |
|
| |sin(t)|-2/p
| 
| (парні k)
(непарні k)
|
| 3p/2
|
|
| |
|
| cos(t mod p)
| 
| (парні k)
(непарні k)
|
| 2p
|
|
| |
|
| -1/p (t<0, t>p )
sin(t)-1/p (0≤t≤p)
| b1=1/2
| (парні k)
(непарні k)
| -p/2
| 3p/2
|
|
| |
|
| F1×cos(t)
| b1=-1/2
bk=(-1)k×2k/(k2-1)
|
| -p
| 2p
|
|
| |
|
| F1×sin(t)-1
| a1=-1/2
ak=-2×(-1)k/(k2-1)
|
| -2p
| p
|
|
| |
|
| (3t2-6pt+2p2)/12
| ak=1/k2
|
|
| 2p
|
|
| |
|
| (p-t)/2
| bk=1/k
|
|
| 2p
|
|
| |
| | | | | | | | | | | | | | | | |
