Методи з постійним кроком

Simulink дає можливість моделювати системи наступними методами з постійним кроком: ode5, ode4, ode3, ode2, ode1 та discrete.

· ode5 є варіантом з постійним кроком методу ode45, формула Дормунда-Принца.

· ode4 є методом Рунге-Кута четвертого порядку.

· ode3 є варіантом з постійним кроком методу ode23 формула Богаки та Шампине.

· ode2 є методом Хойна, також відомий, як поліпшений метод Ейлера.

· ode1 є методом Ейлера.

· discrete (з постійним кроком) є варіантом з постійним кроком методу discrete.

Опції методу (Solver Options)

Параметри методу по умовчанню дають швидкий та точний результат для більшості проблем. В деяких випадках, змінюючи параметри, можна збільшити швидкість моделювання. Зміну параметрів можна виконати для вибраного методу на сторінці Solver.

Розмір кроку

Для методів зі змінним кроком вказується максимальний (Max step size) та початковий (Initial step size) розмір кроку. По умовчанню ці параметри визначаються автоматично (у відповідних полях вказується auto).

Для методів з фіксованим кроком можна встановити значення кроку. Значення по умовчанню – auto.

Максимальний розмір кроку (Max step size) встановлює максимально можливе значення кроку по часу. Значення по умовчанню визначають з початкового та кінцевого часу моделювання:

Найчастіше значення по умовчанню дає задовільні результати. Якщо результати моделювання є дуже грубими, то необхідно зменшити розмір кроку.

Початковий розмір кроку (Initial step size) по умовчанню обчислюється виходячи зі значення похідних в початковій частині. Початковий розмір кроку є зразковим розміром кроку. Метод встановлює значення кроку з урахуванням мінімізації помилки.

Помилка моделювання

Методи інтегрування використовують локальний контроль помилок для кожного часового кроку. В кожному часовому кроці обчислюються значення змінних стані і локальна помилка змінних станів. Отримане значення помилки порівнюється з припустимою помилкою. Якщо локальна помилка більше припустимої хоча б для однієї змінної стану, то розмір кроку зменшується.

· Відносна помилка (Relative tolerance) обчислюється відносно значення змінної стану.

· Абсолютна помилка (Absolute tolerance) характеризує, наскільки близько значення змінної наближається до нуля.

Максимальний порядок для ode15s

Для даного методу необхідно вказати максимальний порядок формул, що використовуються (від 1 до 5).

Параметри виводу (Output Options)

Дані опції встановлюють деякі параметри виводу результатів моделювання.

· Параметр Refine output дає можливість виводити значення результатів у додаткових точках. Параметр Refine Factor вказує кількість значень, що виводяться на один крок моделювання.

· Параметр Produce Additional Output вказує, що значення будуть виводитися також у додаткових точках, вказаних в параметрі Output times.

· Параметр Produce Specified Output Only вказує, що значення будуть виводитися тільки в додаткових точках, вказаних в параметрі Output times.

3.2 Сторінка вводу/виводу в робочий простір MATLAB (The Workspace I/O Page)

Рис. 2.2

Введення вхідних даних з робочого простору (Load from workspace)

· Дані в модель можуть вводитися з MATLAB шляхом виконання команди MATLAB на кожному кроці моделювання, наприклад:

‘sin(t)’ вводиться sin(t) на кожному кроці;

‘sin(t), cos(t)’ вводяться два зовнішніх сигнали на кожному кроці

В даному випадку в полі Input вводиться команда ‘sin(t)’

· Дані також можуть вводитися у вигляді матриць:

t = 0:0.1:10

u = [cos(t), sin(t), tan(t)]

ut = [t,u]

В даному випадку в полі Input вводяться імена матриць: [t,u]

Виведення вихідних даних в робочий простір (Save workspace)

Дані, які виводяться, можна вказати відмітивши у відповідному діалоговому боксі.

Введеня/виведення початкового та кінцевого стану в робочий простір (States)

Дані, що вводяться та виводяться, можна вказати відмітивши у відповідному діалоговому боксі.

3.3 Сторінка діагностики (The Diagnostic Page)

Рис. 2.3.