Задание на проведение лабораторной работы.

1. Для заданных параметров объекта при g=9.8м/с² вычислите значения элементов матриц А,В,С,D.

2. Проверьте управляемость объекта (conv).

3. Спроектируйте оптимальный регулятор (lqr), предварительно задав матрицы коэффициентов веса Q и r по формулам (5.6)

4. Спроектируйте предварительный фильтр по формуле (4.3).

5. Задайте ss-модель (А,В,С,D) замкнутой системы по формуле (4.2) с учетом предварительного фильтра.

6. Получите реакцию замкнутой системы на единичное ступенчатое воздействие (step) и постройте переходные характеристики переменных состояния объекта и выходной координаты (subplot, plot).

7. Получите управляющее воздействие по формуле (5.2) с учетом предварительного фильтра и постойте его график.

8. Проверьте качество переходного процесса в системе с оптимальным регулятором и предварительным фильтром, если показатели качества не удовлетворяют Вами заданным, перепроектируйте оптимальный регулятор посредством вариации коэффициентов веса. Если превышает задание ограничения, измените значения показателей качества и перепроектируйте регулятор.

9. Проведите сравнительный анализ двух типов регуляторов: модального из л.р. №4 и оптимального. Подбором весовых коэффициентов оптимального регулятора добейтесь более экономичного управления при сохранении заданных показателей качества, чем при модальном регуляторе. Результаты продемонстрируйте на графиках управляющего модального и оптимального регуляторов замкнутой системы с предварительным фильтром.

10. Получите решение уравнения Риккати по формуле (5.9), затем коэффициенты матрицы оптимального регулятора по формуле (5.3), сравните полученные результаты с п. 3.

11. На основании сравнения различных типов регуляторов и анализа качества регулирования сделайте общие выводы по работе.

Контрольные вопросы.

1. Принципы проектирования оптимального регулятора.

2. Дать сравнительный анализ модального и оптимального регуляторов.

3. Решение алгебраического уравнения Риккати.

4. Вывести уравнения динамики замкнутой системы управления с регулятором состояния и предварительным фильтром.

5. Влияние коэффициентов веса на качество регулирования.