Лабораторная работа №4

Исследование законов управления САУ

Цель работы: исследование пропорционального, интегрального и дифференциального закона управления и влияния его на точность САУ.

Общие сведения

При законном управления понимается алгоритм управления, в соответствии которым регулятор форматирует управляющее воздействие u(t). Эта зависимость может быть представлена в виде:

,

где х₃ – задающее воздействие; - ошибка управления; - возмущающее воздействие.

Существует три основных закона управления автоматической системы: пропорциональный, интегральный и дифференциальный.

1. Пропорциональный закон управления (этот закон характерен для так называемых статических САУ). Передаточная функция П – регулятора в этом случае равна:

;

В установившемся режиме, т.е. при t→∞ (s→0)

;

Пропорциональное управление используется только для систем стабилизации (х₃ = const)

Статическая ошибка управления в отсутствие возмущения (f = 0) определяется так ,

где К₁ – коэффициент передачи регулятора; К₀ – коэффициент передачи объекта управления

2. Интегральный закон управления (система, у которых используется данный закон называется астатической САУ).

Передаточная функция И – регулятора равна

Существует два режима работы данной САУ в зависимости от задающего воздействия Х_з.

При работе САУ режиме стабилизации (х₃ = const) статическая ошибка равна нулю, так как

В случае следующей системы, когда , т.е. входное воздействие меняется по линейной зависимости, так называемая скоростная ошибка равна

,

В этой формуле D = К₂К₀ называется добротностью САУ следящей САУ по скорости

3. Пропорционально-интегральноеуравнение

Передаточная функция ПИ – регулятора равна:

4. Пропорционально-интегрально-дифференциальное уравнение

Передаточная функция ПИД – регулятор равна:

.