Пусть требуется определить с точностью 
приближенное значение корня уравнения f(x) = 0 методом половинного деления. Сначала найдем (подберем) такие значения x = a и x = b, чтобы f(a)×f(b) < 0. Если при этом функция y = f(x) является непрерывной при всех значениях 
, то, по крайней мере, один из корней, означим его x*, уравнения содержится в (a; b).
Метод половинного деления состоит из конечного числа одинаковых шагов (действий). Первый шаг метода состоит в следующем: промежуток [a; b] делится точкой c = (a + b)/2 – середина отрезка [a; b], на два одинаковых по длине отрезка [a; с] и [с; b]. Если f(a)×f(с) < 0, то 
и для уточнения корня x* на следующем шаге полагают b = c. В противном случае, т.е. f(a)×f(с) > 0 или f(c)×f(b) < 0, полагают a = c. Таким образом, описанным способом получают новый интервал [a; b], содержащий корень x* уравнения, и на этом заканчивают первый шаг метода половинного деления. На втором и последующих шагах повторяют те же действия, что и на первом шаге, до тех пор пока не будет выполнено одно из условий:
1. 
2. 
и 
.
При выполнении условия (1) или (2) полагают x* = (a + b)/2.
