Цель работы: научиться реализовывать любые логические функции с помощью элементарных логических схем. Ознакомиться с построением генераторов импульсов, построением формирователей импульсов на основе логических интегральных схем {модуль 2 глава 1}.
1.1. На основании определения логических операций НЕ (инверсии), И (коньюнкции), ИЛИ (дизъюнкции) заполните табл.1.1.
Таблица 1.1.
Входные переменные
Значение выходных функций F
А
В
С
НЕ А
И
И-НЕ
ИЛИ
ИЛИ-НЕ
1.2. Нарисуйте принципиальные схемы для реализации функций , , , , на логических элементах типа И-НЕ.
Для функции соберите нарисованную схему и проверьте, что она выполняет логическую операцию ИЛИ для трех переменных А, В, С.
2. Минимизация сложных логических функций и их реализация.
2.1. Пример. Реализуем логическую функцию, представленную в табл. 1.2.
Таблица 1.2.
А
В
С
F
Остальным комбинациям А, В, С, не указанным в таблице, соответствует значение F=0. Табл. 1.2. соответствует логическое выражение .
По правилам алгебры логики проведем минимизацию функции F. Выносим общий множитель за скобки
Используя очевидное соотношение , можем в скобках еще раз повторить любой из членов. Добавим член . Тогда , но , поэтому (1).
Для реализации выражения (1) с помощью элементов И-НЕ необходимо исключить операцию дизъюнкции, выразив ее по формуле Де Моргана: .
Поэтому (2)
Выражение (2) реализуется в схеме (рис.1.2.).
Рис.1.2.
Соберите схему (рис.1.2) и проверьте, что она реализует функцию, заданную в табл.1.2.
2.2. Задание:
Из табл.1.3 выберите логическую функцию для своего варианта, составьте соответствующее логическое выражение, минимизируйте его и приведите к виду, удобному для схемной реализации.
Из типовых элементов И-НЕ соберите схему и проверьте, что она реализует логическую функцию вашего варианта.
Таблица 1.3.
3. Синтез логических схем.
3.1. Задание:
3.1.1. Синтезируйте и реализуйте схему электронного замка, открываемого (F=1) комбинацией входных сигналов А1А2А3А4, определяющих номер вашего варианта. Например, для варианта 9 замок должен открываться комбинацией 1001.
3.1.2. Синтезируйте и реализуйте схему, моделирующую автомат для голосования на примере трех участников. Алгоритм голосования: решение принято (F=1), когда за него голосует не менее двух человек из трех.
3.1.3. Синтезируйте и реализуйте схему “исключающее ИЛИ” (2 варианта), пользуясь элементами 2И-НЕ схемы К155ЛА3. Первый вариант имеет более простую запись и реализуется на пяти элементах 2И-НЕ, второй более сложную запись, но требует для реализации только 4 элемента.
3.1.4. Синтезируйте и реализуйте схему одноразрядного компаратора, работающего по алгоритму:
F=0, если А1>А2 и F=1, если А1=А2
3.1.5. Синтезируйте и реализуйте схему коммутатора сигналов, работающую по алгоритму: F=В1, если А=1 и F=В2, если А=0.
Здесь А-коммутирующий сигнал, В1,В2-коммутируемые сигналы.
3.1.6. С помощью логического преобразователя подтвердите результаты пп 3.1.4., 3.1.5 (задайте таблицу истинности, на ее основе получите минимизированное логическое выражение и схему устройства только на элементах И-НЕ).
4. Укоротитель импульсов.
4.1. Задание:
4.1.1. Соберите схему (рисунок 1). Зарисуйте осциллограммы в точках А, В, О, D при подаче на вход импульсов от внешнего генератора (соедините канал В осциллографа с выходом D, а к каналу А - поочередно подключите точки А, В, О исследуемой схемы).
Рисунок 1
5. Удлинитель импульсов (одновибратор).
5.1. Задание:
5.1.1. Соберите схему одновибратора (рисунок 2). Подайте на вход одновибратора импульсы от внешнего генератора. Зарисуйте осциллограммы напряжений в точках А, В, О, D.
Рисунок 2
Параметры функционального генератора:
- вид входных сигналов – прямоугольный;
- частота – 50 Гц;
- амплитуда входных сигналов – 10 В;
- скважность – 10%
6. Схема задержки импульсов.
6.1. Задание:
6.1.1. Синтезируйте схему, обеспечивающую выдачу положительных импульсов постоянной длительности, сдвинутых относительно коротких отрицательных импульсов на некоторое время t. Для этого воспользуйтесь схемами 1 и 2. Постройте диаграммы для характерных точек схемы.
6.1.2. Соберите синтезированную схему и пронаблюдайте ее работу.
7. Содержание отчета.
7.1. Результаты выполнения п. 1.1, 1.2.
7.2. Исходное логическое выражение, его минимизация и схемная реализация по п. 2.2.
7.3. Аналогично для п. 3.1.1, 3.1.2, 3.1.3, 3.1.4, 3.1.5.
7.4. Пункт 3.1.6. продемонстрировать при сдаче отчета.
Параметры функционального генератора:
- вид входных сигналов – прямоугольный;
- частота – 50 Гц;
- амплитуда входных сигналов – 10 В
7.5. Схема рис. 1 и результаты п.п. 4.1.1.
7.6. Схема рис. 2 и результаты п.п. 5.1.1.
7.7. Синтезированная схема задержки и результаты п.п. 6.1.1.
, 
, 
, 
, 
на логических элементах типа И-НЕ.
.
, можем в скобках еще раз повторить любой из членов. Добавим член 
. Тогда 
, но 
, поэтому 
(1).
.
(2)
