Сравнение множеств

Для сравнения множеств используются операции от­ношения:

= − проверка на равенство (совпадение) двухмножеств;

<> − проверка на неравенство двух множеств;

<=, < − проверка на вхождение первого множества во второе множество;

>=, > − проверка на вхождение второго множества в первое множество.

Пример 1

Составить программу выделения следующих множеств из множества целых чисел от 1 до 30:

− множества чисел, кратных 2;

− множества чисел, кратных 3;

− множества чисел, кратных 6;

− множества чисел, кратных 2 или 3.

Вопросы для обсуждения

1. Сколько множеств надо описать? Каков тип их элементов? (Четыре множества с элементами типа Byte.)

2. Каково начальное значение множеств? (Начальное значение множеств − пустое множество.)

3. Как формируются множества? (Первые два фор­мируются перебором всех чисел данного промежутка и отбором подходящих, а третье и четвертое получаются из первых двух путем применения операций пересече­ния или объединения.)

4. Как осуществить вывод сформированных множеств? (Вывод множеств производится ТОЛЬКО поэлементно, поэтому удобно составить процедуру и передавать в нее множество, элементы которого и будут выводиться на экран. Для этого в разделе типов надо создать соответст­вующий тип и использовать его в дальнейшем.)

Программа для решения данной задачи выглядит так:

Program Example_139;

Const n = 30;

Type mn=Set Of 1..n;

Var n2, n3, n6, n23: mn;

{n2 - множество чисел, кратных 2,

n3 - кратных 3, n6 - кратных 6,

n23 - кратных 2 или 3}

k: Integer;

Procedure Print(m: mn);

Var i: Integer;

Begin

For i:=1 To n Do

If i In m Then Write(i:3);

Writeln;

End;

Begin

n2:=[ ]; n3:=[ ];

{начальные значения множеств}

For k:=1 To n Do {формирование n2 и n3}

Begin

{если число делится на 2, то

заносим его в n2}

If k Mod 2=0 Then n2:=n2+[k];

{если число делится на 3, то

добавляем его в n3}

If k Mod 3=0 Then n3:=n3+[k];

End;

{числа, кратные 6, - это те, которые

кратны и 2, и 3, поэтому это пересечение

двух первых множеств, а числа, кратные 2

или 3, - это объединение этих

же множеств}

n6:=n2*n3; n23:=n2+n3; {вывод множеств}

Writeln('числа, кратные 2');

Print(n2);

Writeln('числа, кратные 3');

Print(n3);

Writeln('числа, кратные 6');

Print(n6);

Writeln('числа, кратные 2 или 3');

Print(n23);

Readln;

End.