Операции над множествами

Объединением двух данных множеств называется множество элементов, принадлежащих хотя бы одно­му из этих множеств. Знак операции объединения множеств в Паскале − "+".

Примеры

1) ['А','F']+['В','D']=['A','F','B','D'];

2) [1..3, 5, 7, 11]+[3..8, 10, 12, 15..20]=[1..8, 10..12, 15..20]

Пусть S1:=[1..5, 9], a S2:=[3 .. 7, 12]. Тог­да если S:=S1+S2, то S=[1..7, 9, 12].

Пусть A1:=['a'..'z']; A1:=A1+['A'].

Тогда А1=['А', 'a'..'z'].

Пересечением двух множеств называется множество элементов, принадлежащих одновременно и первому, и второму множеству. Знак операции пересечения мно­жеств в Паскале − "*".

Примеры

1) ['А', 'F']*['В', 'D']=[ ], так как общих элементов нет;

2) [1..3, 5, 7, 11]*[3..8, 10, 12, 15..20]=[3, 5, 7];

3) если S1:=[1..5, 9] и S2:=[3..7, 12], a S:=SI*S2, то S=[3. .5].

Разностью двух множеств называется множество, со­стоящее из тех элементов первого множества, которые не являются элементами второго. Знак операции вычи­тания множеств − "−".

Примеры

1) ['А', 'F']-['В', 'D']=['А', 'F'], так как общих элементов нет;

2) [1..3, 5, 7, 11]-[3..8, 10, 12, 15..20] =[1, 2, 11];

3) S1:=[1..5, 9]; S2:=[3..7, 12]; S:=S1-S2; Тогда S=[1, 2, 9];

4) А1:=['А'..'Z']; А1:=А1-['А']. Тогда А1=['В'..'Z'].

Операция определения принадлежности

Элемента множеству

Эта логическая операция обозначается служебным словом in. Результат операции имеет значение true, если элемент входит в множество, и false в против­ном случае.

Примеры

1) Выражение 5 in [3..7] имеет значение true, так как 5Î[3; 7];

2) выражение 'a' in ['A'..'Z'] имеет значе­ние false, так как маленькой латинской буквы 'а' нет среди больших латинских букв.

Примечание. Операцию проверки принадлежности эле­мента множеству удобно использовать для исключения более сложных проверок. Например, оператор вида:

If (ch='a') or (ch='b') or (ch='x') or (ch='y') Then... − может быть переписан в компактной и наглядной форме:

If ch in ['a', 'b', 'х', 'у'] Then...