Специализированные системы компьютерной графики позволяют
использовать все возможности графических построений “не программируя”.
Типичные примеры: системы AUTOCAD, T-FLEX CAD, КОМПАС и другие.
AutoCAD. Наиболее популярная система автоматизации проектирования в
машиностроении, разработанная фирмой Autodesk (США). В настоящее
время в мире установлено несколько миллионов лицензионных копий.
Первоначально разработанная как средство автоматизации чертежных работ,
с выходом новых версий система AutoCAD становится все более мощной
системой геометрического, в том числе и трехмерного моделирования. В
связи с широчайшей популярностью и распространенностью AutoCAD все
последующие разработки графических редакторов содержат форматы обмена
чертежами с AutoCAD.
«Электронный кульман» обеспечивает сравнительно небольшое
сокращение времени на разработку полностью нового чертежа за счет
«печати» текстовой части вместо вырисовывания букв, полуавтоматической
простановки размеров, штриховки, простановки условных обозначений,
вычерчивания рамки и штампа. Существенный эффект проявляется в случае
наличия в чертеже повторяющихся одинаковых фрагментов, при внесении в
чертеж неоднократных изменений, когда процент изменяемой части невысок.
Система AutoCAD работает под управлением команд, организованных в
функциональные группы ЧЕРЧЕНИЯ, РЕДАКТИРОВАНИЯ, НАНЕСЕНИЯ
РАЗМЕРОВ, ВИЗУАЛИЗАЦИИ, РАБОТЫ С БЛОКАМИ, ТРЕХМЕРНОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ, ПЕЧАТИ. Доступ к командам производится либо через
иерархическое меню команд, либо через плавающие меню групп, состав и
расположение которых можно легко менять.
Открытость системы, наличие большого количества разнообразных
надстроек для специальных приложений делают систему AutoCAD весьма
привлекательным инструментом.
Системы координат на плоскости и в пространстве
На плоскости рассматриваются две системы координат: декартовы и
полярные. В декартовых координатах положение точки определяется двумя
числами: абсциссой Х и ординатой У – расстояниями от начала координат по
горизонтали и вертикали. В полярных координатах положение точки
определяется двумя числами: радиусом-вектором R и полярным углом ϕ.
Радиус-вектор отсчитывается от начала координат, а полярный угол от
горизонтали, совпадающей с осью Х, против часовой стрелки.
В компьютерной графике широко используются понятия абсолютных и
относительных координат. Абсолютными координатами называются
обычные декартовы координаты точки (x, y, z), а относительными –
приращения координат относительно некоторой предыдущей точки
(∆x, ∆y, ∆z) .
В системе AUTOCAD приняты следующие обозначения для задания
координат.
POINT: 10,20 - точка с абсолютными координатами (10,20),
POINT: @10,5 - точка с относительными координатами, приращения
относительно предыдущей точки
(10,5),
POINT:10<30 - точка в абсолютных полярных координатах, радиус-
вектор – 10, угол 30 градусов,
POINT:@10<45 - точка в относительных полярных координатах,
радиус-вектор – 10, угол 45 градусов, начало радиуса-
вектора – в предыдущей точке.
В зависимости от способа построения чертежа абсолютные и
относительные координаты могут использоваться в любой комбинации.
Рассмотрим пример чертежа и возможные способы задания координат
точек.
Рисунок 9 - Пример для задания точек
Точки на чертеже можно задать, например, следующим образом.
P1: POINT: 0,0
P4: POINT: 0,29 или POINT: @0,29
P5: POINT: 20,49 или POINT: @20,20
P3: POINT: @30<-60
P2: POINT: 35,0.
Линии на плоскости и в пространстве
В компьютерной графике используются аналитические модели различных
линий, от прямых и окружностей на плоскости до составных плоских и
пространственных кривых на основе сплайнов. Решаются следующие группы
задач на линии:
• позиционные задачи. Определению подлежат координаты специфических
точек, связанных с кривой (пересечения, касания, центры кривизны);
• метрические задачи. Определяются расстояния между точками и
кривыми, длины дуг, площади, статические моменты и моменты инерции,
радиусы кривизны;
• задачи конструирования. Определению подлежат параметры уравнений проектируемых линий;
• задачи генерирования (построения) кривых. Состоят в определении
множества точек, лежащих на кривой. Решаются при построении
графических изображений кривых и при задании траекторий движения
инструмента в числовом программном управлении;
• задачи интерполяции и аппроксимации. Состоят в построении
(конструировании) кривых, проходящих через заданное множество точек,
или наилучшим в некотором смысле образом описывающих заданное
множество точек.
В системе AUTOCAD расстояния определяются с помощью команды DIST. Площадь вычисляется с помощью команды AREA.
В системе AUTOCAD интерполяция полиномами используется в команде
редактирования полилиний (PEDIT).
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Основы AUTOCAD
