1. Введите две матрицы A и B размерностью три на три.
2. Выполните над матрицами операции сборки, вычитания и умножения.
3. Выполните транспонирование матриц A и B.
4. Создайте из матриц A и B матрицу C с комплексными числами, причем, элементы матрицы A должны стать действительными частями комплексных чисел, а элементы матрицы B комплексными частями, то есть между элементами матриц должно выполняться соотношение: к, j =1, 2, 3.
5. Определите матрицу, комплексно-связанную матрице C.
6. Возведите квадратную матрицу A в квадрат с использованием оператора ^. Сравните полученный результат, умножив матрицу A саму на себя.
7. Вычислите произведение первой строки матрицы A и матрицы B, а также произведение матрицы B и третьего столбца матрицы A.
8. Решите систему линейных уравнений:
где:
-1.2
-0.3
0.2
0.5
2.1
1.3
-0.9
0.7
5.6
1.32
3.91
5.4
9. Создайте из матриц A и B и транспонированных матриц и блочную матрицу
.
10. Удалите второй столбец и третью строку из матрицы K.
11. Заполните прямоугольную матрицу размерами не менее 58 (нулями с помощью функции zeros.
12. Инициализируйте с помощью функции eye прямоугольную и квадратную единичные матрицы, которые содержат не менее пяти единиц.
13. Создайте с помощью функции ones прямоугольную и квадратную матрицы из единиц, которые содержат не менее четырех строк.
14. Создайте с помощью функции rand матрицу 45 (чисел, распределенных случайным образом между нулем и N.
15. Из элементов первой строки блочной матрицы с помощью функции diag сформируйте диагональную матрицу.
16. Выполните известные Вам поэлементные операции над матрицами A и B.
17. Выполните визуализацию блочной матрицы, используя команды spy, imagesc, colorbar, colormap(gray).
Программа:
>> diary labwork3
>> A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9] // ввод матрицы А(3х3);
A = 1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> B = [11,12,13; // ввод матрицы В(3х3);
14,15,16;
17,18,19]
B =
11 12 13
14 15 16
17 18 19
>> C = zeros(3,3) // ввод нулевой матрицы С(3х3);
C =
0 0 0
0 0 0
0 0 0
>> C = A + B // сложение матриц А и В;
C =
12 14 16
18 20 22
24 26 28
>> C = A - B // вычитание из матрицы А матрицу В;
C =
-10 -10 -10
-10 -10 -10
-10 -10 -10
>> C = A * B // умножение матрицы А на матрицу В;
C =
90 96 102
216 231 246
342 366 390
>> A' // транспонирование матрицы А;
ans =
1 4 7
2 5 8
3 6 9
>> B' // транспонирование матрицы В;
ans =
11 14 17
12 15 18
13 16 19
>> D = complex(A,B) // создание комплексной матрицы с действительными частями из элементов матрицы А и мнимыми частями из элементов матрицы В;
к, j =1, 2, 3.
и 
блочную матрицу
.
