Собственные числа 
и собственные векторы 
квадратной матрицы 
удовлетворяют равенствам 
. Функция eig, вызванная с входным аргументом матрицей, находит все собственные числа матрицы и записывает их в выходной аргумент – вектор:
>> > A=[2 3; 3 5];
lam=eig(A)
lam =
0.1459
6.8541
Для одновременного вычисления всех собственных векторов и чисел следует
вызвать eig с двумя выходными аргументами.
>> [U, Lam]=eig(A)
U =
-0.8507 0.5257
0.5257 0.8507
Lam =
0.1459 0
0 6.8541
Первый выходной аргумент и представляет собой матрицу, столбцы которой являются собственными векторами. Для доступа, например, к первому собственному вектору следует использовать индексацию при помощи двоеточия
>> u1=U(:,1)
u1 =
-0.8507
0.5257
Вторым выходным аргументом Lam возвращается диагональная матрица, содержащая собственные числа исходной матрицы.
Проверьте, правильно ли найдены, например, второе собственное число и соответствующий ему собственный вектор. Воспользуйтесь определением:
>> A*U(:, 2) - Lam(2, 2)*U(:, 2)
ans =
1.0e-015 *
0.4441
-0.8882
