Типы экзаменационных задач

1. Анализ цифровой схемы на наличие риска сбоя.

Для заданной схемы (см. рис. 107) подобрать такое изменение вектора входных сигналов (a,b,c), при котором будет иметь место риск сбоя на выходе e. Подтвердить расчетом в трехзначной логике.

Для подобранного изменения вектора входных сигналов построить следующие временные диаграммы:

- нормальной работы схемы для синхронного переключения входных сигналов (a,b,c);

- работы со сбоем для переключения входных сигналов (a,b,c) с задержками;

- работы без сбоя для переключения входных сигналов (a,b,c) с задержками.

2. Анализ переходных процессов. Решение прямой и обратной задачи управления.

Модель структурного примитива задана в виде дифференциального уравнения: . Решение задачи управления для данного структурного примитива при подаче на вход единичной ступеньки в момент времени t=5c имеет вид, приведенный на рис. 108:

Определить значение постоянных k и Т. Решить задачу управления для входного воздействия, приведенного на рис. 109.

3. Разработка заданной формы представления абстрактного конечного автомата.

Задан граф АКА второго рода (см., например, рис. 14). Построить матрицы переходов и выходов. Построить граф и матрицы переходов и выходов эквивалентного автомата первого рода.

4. Разработка модели цифровой комбинационной схемы в виде абстрактного конечного автомата.

По условиям функционирования заданной схемы (см. рис. 110) сигнал на входе с всегда равен 1, а входные сигналы а и b изменяются произвольно. Разработать модель схемы в виде автомата Мура, считая множеством состояний автомата значения выходного сигнала d, выходным алфавитом – множество значений сигнала e.

5. Построение временной диаграммы изменения Марковской компоненты модели процесса обслуживания с ограничением времени ожидания или пребывания.

В многоканальной системе массового обслуживания время пребывания ограничено 6-ю секундами. Время поступления заявок на вход i-того устройства и длительности их обслуживания заданы в таблице 35. В нулевой момент времени устройство свободно от обслуживания.

Построить диаграмму изменения компоненты x_i(t) многомерного Марковского случайного процесса x(t)={x₁(t), x₂(t)… x_m(t)}, где x_i(t) – время, которое должно протечь от момента t до освобождения прибора с номером i от обслуживания требований, поступивших ранее t. Для каждой заявки указать признак завершения обслуживания (полностью обслужена без ожидания, полностью обслужена с ожиданием, потеряна с незавершенным обслуживанием из-за превышения времени ожидания).

6. Моделирование процесса или системы массового обслуживания сетью Петри.

Задания поступают в трехканальную систему массового обслуживания с общей очередью и направляются на обработку на свободное устройство с наименьшим номером. В 20% случаев в заданиях в процессе обслуживания обнаруживается ошибка ввода. На время корректировки ввода задание освобождает устройство, после корректировки выполняется его повторная обработка. На время корректировки новые задания к обслуживанию не принимаются.

Разработать сеть Петри для моделирования описанной системы, привести ее начальную разметку. Описать все использованные переходы с точки зрения действий, которые с ними связаны. Описать все использованные вершины с точки зрения условий, которые с ними связаны.

7. Анализ заданной сети Петри: построение возможных конечных маркировок или маркировок, которые будут иметь место через заданный интервал времени.

Дана начальная маркировка сети Петри (см. рис. 111-а). Нарисуйте все возможные конечные маркировки этой сети. Нарисуйте начальную маркировку, которая может привести сеть к конечной маркировке, изображенной на рис. 111-б.