Ход выполнения работы

1.Реализовать имитационную модель заданного варианта СМО с ограничениями коэффициентов использования в GPSS World. В программной реализации обязателен построчный комментарий.

2.Осуществить имитационное моделирование СМО в режиме увеличения (уменьшения) интенсивности экспоненциального входного потока. Привести результаты моделирования для интенсивности, при которой подтверждаются ограничения по коэффициентам использования. По результатам моделирования оценить стандартные характеристики СМО, а также вероятность потери заявок из-за нарушений ограничений по коэффициентам использования (если есть).

3.Модифицировать исходную СМО в соответствии с дополнительными условиями по нарушениям надежности функционирования согласно варианту индивидуального задания. Реализовать модификацию. В программной реализации обязателен построчный комментарий.

4.Осуществить имитационное моделирование модифицированной СМО. Проанализировать результаты моделирования. Рассчитать вероятность потерь (если есть), завершения или повторного обслуживания (если есть) из-за отказов устройств и/или ошибок обслуживания.

5.Результаты выполнения работы по пунктам 1-4 и выводы занести в отчет. Правила оформления отчета – см. Введение в курс.

Практические рекомендации по выполнению работы и
использованию программного обеспечения моделирования

Коэффициенты использования. Коэффициенты использования накопителей и устройств являются стандартными числовыми атрибутами GPSS World, и могут быть использованы в операторах условных или вероятностных переходов заявок в процессе обслуживания. Характеристика СЧА, связанных с коэффициентами использования, приведена в таблице 26.

Арифметические и булевы переменные GPSS. Арифметическая переменная в GPSS определяется командой:

имя VARIABLE А

где А – задаваемое пользователем выражение. Например, команда:

Pas VARIABLE P5+Q$Bul/5

задает переменную Pas, которая равна сумме параметра Р5 заявки и текущего содержимого очереди Bul, деленного на 5.

Значение арифметического выражения вычисляется, когда заявка входит в оператор, у которого операнд содержит одну или более ссылок на арифметические переменные. Ссылкой на арифметическую переменную является V$имя. Имя может быть заменено номером – положительным целым числом. Для этого используется команда EDU:

имя EDU номер

Ссылка на номерную переменную имеет вид Vj, где j – номер переменной. Булева переменная определяется командой BVARIABLE:

имя BVARIABLE А

где А – задаваемое пользователем логическое выражение. В выражении используются арифметические и логические операторы. Конечный результат преобразуется в целое значение 0, если равен нулю, или в целое значение 1, если отличен от нуля. Логические операторы связаны с устройствами СМО, накопителями и логическими ключами, и используются для идентификации их состояния (см. таблицу 27).

Примеры использования:

- Оkу BVARIABLE FV$Rem1 – булева переменная Оkу равна 1, если устройство Rem1 до­ступно, и – 0, если не доступно;

- СаnЗ BVARIABLE SF$Use1 – булева переменная СаnЗ равна 1, если накопитель Use1 заполнено полностью;

- Prov2 BVARIABLE LS2 – булева переменная Prov2 равна 1, если логический ключ номер 2 включен.

Операторы отношения, используемые для алгебраического сравнения операндов, представлены в таблице 28.

Примеры использования:

- Prov1 BVARIABLE V$VseAvt’G’16 – булева переменная Prov1 равна 1, если переменная VseAvt больше 16, иначе равна 0;

- Prov2 BVARIABLE Q5$’LE’P3 – булева переменная Prov2 равна 1, если текущая длина очереди номер 5 меньше или равна значению третьего параметра заявки;

- Prov3 BVARIABLE MX$Plan(Stroka,Stolbez)’GE’P2 – булева переменная Prov3 равна 1, если значение опреде­ленного элемента матрицы Plan больше или равно значению параметра 2.

Логических операторов два: 0R – ИЛИ и AND – И. Они могут быть использованы следующим образом:

- Con1 BVARIABLE FI$Rem’0R’SF4 – булева переменная Con1 равна 1, если выполняется одно из условий: устрой­ство Rem обслуживает прерывание или накопитель 4 заполнен;

- Сon2 BVARIABLE FI$Rem’AND’SF$Pogr – булева переменная Сon2 равна 1, если выполняются оба условия: устройство Rem об­служивает прерывание и накопитель с именем Pogr заполнен;

- СonЗ BVARIABLE (V3’G’7)’AND’(FN$Rav’OR’LS7) – булева переменная СonЗ равна 1, если выполняются оба условия: значение пе­ременной номер 3 больше 7 и логический ключ номер 7 включен;

- PROV1 BVARIABLE F1’AND’F2’AND’(FR3>900) – булева переменная PROV1 равна 1 если первое и второе устройства заняты обслуживанием и коэффициент использования третьего больше 0,9 (см. Пример 1).

Если булева переменная задается следующим образом:

имя1 BVARIABLE V$имя2

то вычисляется значение арифметической переменной с именем имя2, и если оно отлично от нуля – значение булевой переменной имя1 будет равно 1, в противном случае – 0.

Сохраняемые ячейки. В GPSS используются ячейки памяти, начальные значения которых могут быть заданы перед моделированием и к которым можно обратиться из любого места модели во время моделирования. Эти ячейки являются СЧА. Значения сохраняемых ячеек изменяются только при прямом указании пользователя. По желанию пользователя от­дельным сохраняемым ячейкам могут быть присвоены ненулевые начальные значения с помощью команды INITIAL.

Команда INITIAL применяется при от­сутствии активной заявки или же когда нельзя использовать значения па­раметров заявки. Она имеет следующий формат:

INITIAL А,В

где А – номер или имя сохраняемой ячейки в (формате Xположительное целое или Х$имя); B – присваиваемое первоначальное значение (не обязательно). Если не определено, то значение ячейки становится равным 1. Например:

- INITIAL X32,3895.56 – в ячейку с номером 32 заносится число 3895,56;

- INITIAL X$Def,Q$Pod – в ячейку с именем Def заносится текущая длина очереди с именем Pod;

- INITIAL X$Cost,Zena1 – в ячейку с именем Cost заносится значение переменной пользователя Zena1;

- INITIAL X$Time, "Result number ..." – в ячейку с именем Time заносится строковая константа;

- INITIAL X1 – опе­ранд В не используется, поэтому сохраняемой ячейке номер 1 присваивается значение 1.

В процессе моделирования значение сохраняемой ячейки изменяется при входе заявки в оператор SAVEVALUE. Формат оператора:

SAVEVALUE А,В

где А – номер или имя ячейки; B – новое значение.

Оператор SAVEVALUE может быть использован как в режиме замещения, так и в ре­жиме накопления или уменьшения. В режиме накопления предыдущее зна­чение сохраняемой ячейки увеличивается на значение, стоящее в операнде В, а в режиме уменьшения – уменьшается. Режимы накопления или уменьшения определяются введением соответ­ственно знака + или – перед запятой, разделяющей операнды А и В. Например:

- SAVEVALUE 5+,X2 – значение сохраняемой ячейки номер 5 при входе заявки в оператор SAVEVALUE увеличивается на значение сохраняемой ячейки номер 2;

- SAVEVALUE Vad–,V$Hdl – значение сохраняемой ячейки с именем Vad уменьшается на вычисленное значение арифметической переменной Hdl;

- SAVEVALUE Ais,-659 – значение сохраняемой ячейки с именем Ais замещается числом -659;

- SAVEVALUE 3,(25.75#X$Num1+Q4) – вычисляется выражение в скобках и присваивается ячейке номер 3 (в GPSS по умолчанию в качестве оператора умножения используется «#». Для использования «*» нужно выбрать Edit/Settings… и установить флажок в закладке Simulation).

- SAVEVALUE NUMBER,XN1 – значение сохраняемой ячейки с именем NUMBER замещается порядковым номером заявки, вошедшей в оператор SAVEVALUE (см. Пример 4).

Перевод в состояние недоступности объектов аппаратной категории используется для моделирования процессов возникновения и устранения отказов оборудования в процессе обслуживания.

Для моделирования неисправностей обслуживающих устройств и других ситуаций предусмотрены операторы, реализующие недоступность и доступность устройств. При использовании этих операторов статистика функционирования устройства не искажается. Для моделирования неисправностей можно ис­пользовать и режим прерывания (оператор PREEMPT). Однако при этом заявки, вы­зывающие прерывания (имитирующие отказы устройства), учитываются в статис­тике как и заявки, обслуженные при исправном функционировании.

Недоступность устройства моделируется оператором FUNAVAIL. При использовании этого оператора статистика ОКУ не искажается. Формат оператора:

FUNAVAIL А,В,C,D,E,F,G,H

где А – номер или имя устройства обслуживания. Все заявки, обрабатываемые оператором FUNAVAIL, разделяются на три класса, которые и определяют назначение операндов:

- заявка, занимающая ОУ (по SEIZE или PREEMPT) в момент перевода его в недоступное состояние (операнды В, С, D);

- заявки, обслуживание которых было прервано, находящиеся в списке прерываний (операн­ды Е, F);

- заявки, находящиеся в списке отложенных прерываний и в списке за­держки ОУ (операнды G, Н).

Значения операндов:

- B – режим обработки заявки, занимающей ОУ в момент перевода его в недоступное состояние: СО – режим продолжения (продолжить обработку занимающей ОУ заявки во время недоступности), RE – режим удаления (удалить и направить занимающую ОУ заявку к оператору, метка которого должна быть указана операндом С), по умолчанию – прервать обработку и поместить в список прерываний ОУ (после восстановления доступности эта заявка может занять ОУ и «дообслужиться»);

- C – метка оператора нового назначения, в который будет направлена в режиме удаления заявка, занимавшая ОУ в момент перевода его в недоступное состояние.

- D – номер или имя параметра заявки, в котором сохраняется остаточное время обслуживания для режима удаления(режим RE).

- E – режим обработки заявок, находящихся к момен­ту перевода ОУ в недоступное состояние в списке прерываний, т. е. тех заявок, обслуживание которых на данном ОУ было ранее прервано: СО – режим продолжения: продолжить работу ОУ во время недоступнос­ти (обслуживать заявки из списка прерываний), RE – режим удаления (удалить и направить заявки из списка прерыва­ний к новому оператору, метка которого должна быть указана операндом F), по умолчанию – оставить ранее прерванные заявки в списке прерыва­ний ОУ и запретить им занимать его во время недоступности;

- F – метка оператора нового назначения, в который будет направлены заявки из списка прерываний.

- G – режим обработки заявок, находящихся к момен­ту перевода ОУ в недоступное состояние в списке отложенных прерываний, т. е. ожидающих выполнения с прерыванием, и в списке задержки: СО – режим продолжения: продолжить работу ОУ во время недоступнос­ти (обслуживать заявки из списка отложенных прерываний и списка задержки), RE – режим удаления (удалить и направить заявки к новому оператору, метка которого должна быть указана операндом H); по умолчанию – оставить заявки в списке отложенных прерыва­ний и списке задержки и запретить им занимать его во время недоступности;

- Н – метка оператора нового назначения, в который будет направлены заявки из списка отложенных прерываний и списка задержки. Когда операнд G не используется, нельзя использовать и операнд Н.

Недоступность ОУ сохраняется до тех пор, пока заявка, вызвавшая пе­реход в недоступное состояние, не войдет в оператор:

FAVAIL А

где А – номер или имя устройства обслуживания. Все заявки, ожидающие доступного состояния ОУ, указанного операндом А, активизируются и мо­гут попытаться занять его.

Перевод ОУ в недоступное состояние и разрешение продолжать обработку заявок из указанных трех классов дает возможность имитировать не только отказы, но и различные дисциплины обслуживания.

При перемещении прерванные в ОУ обслуживания не сбрасываются, т. е. заявка продолжает занимать устройство. Поэтому, если необходимо по логике модели освободить ОУ, заявка должна пройти через соответствующий оператор RELEASE.

Моделирования процессов возникновения и устранения отказов в СМО с использованием операторов FUNAVAIL/FAVAIL – см. Пример 2.

Недоступность объектов аппаратной категории, обладающих ограниченной емкостью (моделируются оператором STORAGE), задается оператором SUNAVAIL, формат которого:

SUNAVAIL А

где А – имя или номер накопителя. Когда заявка входит в такой оператор, накопитель, имя которого задано операндом А становится недоступным. Если при переводе в недоступное состояние в накопителе находились заявки, то их обслуживание продолжается до тех пор, пока текущее содержимое накопителя не станет равным нулю. Заявки, которые пытаются занять накопитель во время нахождения его в недоступном состоянии, задерживаются на входе в оператор ENTER. Нахождение в недоступном состоянии продолжается до тех пор, пока заявка не войдет в оператор SAVAIL. Формат оператора:

SAVAIL А

где А – имя или номер накопителя. Если в момент перевода накопителя в доступное состояние в его списке задержки были заявки, им предоставляется возможность занять накопитель с учетом его ограниченности.

Пример моделирования процессов возникновения и устранения отказов доступа ограниченной очереди обслуживания с использованием операторов SUNAVAIL/SAVAIL – см. Пример 3.

Поиск и перемещение заявки по номеру. Для нахождения любой заявки предназначен оператор DISPLACE:

DISPLACE A,B,C,D

где А – номер заявки, которую необходимо переместить; B – метка оператора, к которому перемещается заявка, указанная операндом А; С – номер параметра перемещаемой заявки, в который записы­вается оставшееся до конца обслуживания время, если она находился в спис­ке будущих событий (не обязательно); D – метка альтернативного оператора для активной заявки (не обязательно). Если операнд D не указан, активная заявка переходит к следующему оператору.

Например: DISPLACE (Р2+32),ТеrmЗ,Ostatok,Met2 – операнд А указан выражением в скобках. Это выражение вычисляется и ок­ругляется до целого. Полученный результат является номером заявки, ко­торую следует переместить. При этом возможны случаи:

- заявка есть в модели и не находится в списке будущих событий;

- заявка есть в модели и находится в списке будущих событий;

- заявки с нужным номером нет в модели.

В первом случае заявка перемещается к оператору с меткой ТеrmЗ. Во втором случае определяется время, оставшееся до ее повторного ввода в процесс мо­делирования, и записывается в параметр с именем Ostatok. Если параметра с таким именем нет, он создается. Заявка также перемещается к оператору с меткой ТеrmЗ. В третьем случае, т. е. когда в модели нет заявки с нужным номером, активная заявка, вошедшая в оператор DISPLACE, направляется к оператору с меткой Met2. Аналогично, например: DISPLACE X$NUMBER,OUT – заявка, номер которой сохранен в ячейке с именем NUMBER, перемещается к оператору с меткой OUT (см. Пример 4). При перемещении прерванные в ОУ обслуживания не сбрасываются, т. е. заявка продолжает занимать устройство. Поэтому, если необходимо по логике модели освободить ОУ, заявка должна пройти через соответствующий оператор RELEASE.

Пример 1. Трехканальная СМО с распределением обслуживания в зависимости от коэффициентов использования устройств.

Пусть в заданной трехканальной СМО с параллельными устройствами обслуживания 1, 2 и 3 распределение заявок осуществляется в зависимости от коэффициентов использования устройств: для устройства 1 он не должен превышать 0,5, а для устройства 2 – 0,6. Вся остальная нагрузка приходится на устройство 3, причем если коэффициент его использования составит 0,9, то заявки теряются без обслуживания.

Окно первой части имитационной модели в среде GPSS World имеет вид, показанный на рис. 84. В этой части осуществлена реализация блока задания ограничений коэффициентов использования устройств обслуживания, а также блока генерации заявок входного потока и блока проверки ограничений для определения пути перенаправления заявки. Окно второй части имитационной модели в среде GPSS World имеет вид, приведенный на рис. 85. В этой части осуществлена реализация обслуживания заявок в устройствах 1-3 с проверкой условий перенаправления после завершения очередного обслуживания. Временные характеристики обслуживания подобраны таким образом, чтобы в СМО срабатывали все ограничения по КИ устройств.

Окно Report с результатами моделирования СМО имеет вид, приведенный на рис. 86. Как видно, коэффициенты использования устройств оказались такими, как и было указано в задании. Из 5003 заявок, поступивших в СМО, 1784 были потеряны без обслуживания, 417 – обслужены первым устройством; 498 – вторым устройством и 2301 – третьим (количество входов заявок в операторы TERMINATE №9, 16 и 24 соответственно). На момент завершения моделирования одна заявка не завершила обслуживание в третьем устройстве, и две находились в очереди на обслуживание.

Пример 2. Двухканальная СМО с резервным каналом
для обслуживания во время отказов основного канала

Пусть время поступления заявок в СМО распределено по экспоненциальному закону с МО 3 секунды. Заявки обслуживаются в основном канале за время, распределенное по экспоненциальному закону, в среднем за 2 секунды. Отказы основного канала происходят через интервалы времени, распределенные по экспоненциальному закону, с МО 15 секунд. Если отказ возникает во время передачи, то резервный канал продолжает обслуживание прерванной заявки. Время восстановления основного канала распределено по экспоненциальному закону с МО 5 секунд. После восстановления резервный канал отключается и основной продолжает работу с очередной заявки. Окно первой части имитационной модели (блок генерации заявок и блок обслуживания в каналах) для данного примера в среде GPSS World имеет вид, приведенный на рис. 87.

Окно второй части имитационной модели (блок моделирования отказов и восстановления основного канала) для данного примера в среде GPSS World имеет вид, приведенный на рис. 88.

Окно Report с результатами моделирования заданной СМО имеет следующий вид, приведенный на рис. 89. Как видно, из 100 заявок, завершивших обслуживание в системе, 55 начали и завершили обслуживание в основном канале (количество входов в оператор №8 TERMINATE); 34 заявки вошли в систему во время отказов основного канала, поэтому были обслужены в резервном канале (количество входов в оператор №14 TERMINATE); а 11 заявок начали обслуживание в основном канале, но оно было прервано из-за возникновения отказа, поэтому завершение остаточного обслуживания было осуществлено в резервном канале (количество входов в оператор №21 TERMINATE). Всего за время моделирования отказ основного канала возникал 17 раз (количество входов в оператор №25 ADVANCE).

Пример 3. Двухканальная СМО с резервным каналом для
обслуживания во время отказов доступа к ограниченной очереди основного канала

Пусть в двухканальной СМО очередь основного канала ограничена 5-ю заявками, очередь резервного канала – неограниченна. Заявки поступают в систему через 3±1 секунды и требуют обслуживания в течении 6±1 секунд. Резервный канал используется при переполнении основной очереди, а также во время отказов доступа к основной очереди. Отказы наступают в среднем через 12±1 секунд; время восстановления составляет 1 секунду. Отказ не нарушает работоспособность очереди, он распространяется только на доступность. Если на момент наступления отказа в очереди имеются заявки, обслуживание продолжается основным каналом до освобождения очереди, и только после этого начинается восстановление.

Окно имитационной модели для заданного Примера №3 (моделирование двухканальной СМО с резервным каналом для обслуживания во время отказов доступа к ограниченной очереди основного канала) в среде GPSS World имеет вид, показанный на рис. 90.

Окно Report с результатами моделирования СМО имеет следующий вид, представленный на рис. 91. Как видно, из 100 заявок, завершивших обслуживание в системе, 53 были обслужены основным каналом (количество входов в оператор №9 TERMINATE), а 47 – резервным (количество входов в оператор №15 TERMINATE). За время моделирования отказы наступали 13 раз (количество входов в оператор №18 SANAVAIL). В результате, несмотря на достаточную емкость ограниченной очереди основного канала, коэффициент использования которой составил всего 0,271, на момент завершения моделирования 6 заявок ожидают обслуживания в очереди резервного канала (см. параметр CURRENT COUNT для оператора №10 QUEUE). На момент остановки моделирования начался отсчет времени до наступления очередного отказа, но этот интервал еще не истек, поэтому заявка-инициатор отказа задержана в операторе №17 ADVANCE.

Пример 4. Одноканальная СМО с ошибками обслуживания

Поток заявок с экспоненциальным распределением времени поступления обслуживается в одноканальной СМО. Время обслуживания заявки составляет 2±0,5 секунды. Периодически в системе возникают ошибки обслуживания. Время возникновения ошибок распределено равномерно в интервале 10±1 секунд. При возникновении ошибки обслуживание прерывается, а заявка теряется.

Окно имитационной модели для заданного примера в среде GPSS World имеет вид, представленный на рис. 92.

Окно Report с результатами моделирования СМО имеет следующий вид, представленный на рис. 93. Как видно, на момент завершения моделирования 109 заявок входного потока поступили в систему (количество входов в оператор №1 GENERATE). Из 100 заявок, завершивших обслуживание в системе, 82 были обслужены безошибочно (количество заявок, покинувших систему через оператор №8 TERMINATE), а 18 были потеряны (количество заявок, покинувших систему через оператор №14 TERMINATE). При этом ошибки обслуживания в процессе моделирования возникали 20 раз (количество входов в оператор №20 DISPLACE), однако в двух случаях из 20-ти во время генерации ошибки, заявок на обслуживании в устройстве не было. Количество таких случаев оказалось невелико, так как устройство обслуживания загружено значительно: коэффициент его использования составил 0,867. На момент завершения моделирования начался уже отсчет времени до наступления очередной ошибки обслуживания, но время наступления не успело истечь, поэтому заявка-инициатор отказа задержана в операторе № 10 ADVANCE.

Варианты индивидуальных заданий

Внимание! Задание индивидуального варианта состоит из двух частей. Первая часть (первый абзац текста задания) – это задание на моделирования безотказной работы СМО с ограничениями КИ устройств (п.1 и п.2 хода выполнения работы). При реализации СМО интенсивность входного потока заявок подбирается таким образом, чтобы продемонстрировать корректность реализации в имитационной модели всех ограничений по КИ – в стандартном отчете GPSS World значения ограниченных КИ должны быть равны верхнему (нижнему) пределу ограничения.

Вторая часть (второй абзац текста задания) – это задание на моделирования работы СМО с ограничениями КИ устройств в условиях действия отказов (п.3 и п.4 хода выполнения работы). Будьте внимательны при реализации! В условии определены отказы различных типов: отказ устройства обслуживания (устройство теряет работоспособность на время восстановления), ошибка в обработки (однократная ошибка обслуживания заявки, возникающая в исправном устройстве) и отказ доступа (очередь устройства теряет работоспособность и становиться недоступной на время восстановления). Перечисленные типы отказов моделируются различными операторами GPSS World.

Результаты выполнения первой и второй части в отчете должны быть представлены раздельно, в соответствии с ходом выполнения работы.

Единица измерения времени во всех вариантах – секунды.

1.

КИ S1 ограничен 0,85. При превышении КИ заявки направляются на обслуживание в S2, КИ которого ограничен 0,55. При превышении КИ S2 заявки теряются. КИ S4 и S5 ограничены 0,5 и 0,6 соответственно. При превышении КИ S4 заявки направляются на обслуживание в S5, при превышении КИ S5 – теряются.

Время возникновения отказов S1 распределено по экспоненциальному закону с МО=25. Время восстановления занимает 2,5±0,5. Обслуживание, прерванное отказом, завершается в S2, там же происходит обслуживание всех заявок, поступивших в систему во время отказа и восстановления. С периодичностью 15±2 в S3 происходит ошибка обработки. В случае возникновения ошибки обслуживание заявки в S3 прерывается, заявка направляется в S4/S5, где, дополнительно к времени обслуживания, на эту заявку затрачивается время корректирования ошибки 4±0,5.

2.

Первые 20 заявок, поступившие в систему, обслуживаются S1 без ограничения КИ, после чего КИ S1 должен составлять не менее 0,2 и не более 0,5. При нарушении ограничения заявки обслуживаются в S2. КИ S4 ограничен 0,6. При превышении КИ заявки направляются в S5.

В S3 с периодичностью 55±5 возникают отказы доступа к очереди, на восстановление доступа затрачивается 2±0,5; и ошибки обработки. Заявки, поступившие в S3 во время отказа доступа и восстановления, теряются. Заявка, обслуживание которой было прервано во время ошибки обработки, повторно с начала обслуживается в S3.

3.

При значениях КИ S1 от 0 до 0,5 заявки направляются на обслуживание в S2; при значениях от 0,5 до 0,95 – в S3, более 0,95 – теряются.

Устройства S4 и S5 работают в следующем режиме: если одно из них занято обслуживанием, другое недоступно. С периодичностью 45±10 в системе наступает отказ, который выражается в появлении возможности одновременного обслуживания заявок в S4 и S5. Это обслуживание прерывается через время, составляющее половину от полного времени обслуживания, причем одна из заявок (любая) – теряется, а другая возвращается в очередь устройства с признаком незавершенного обслуживания, и такие заявки после восстановления обслуживаются в первую очередь. Время восстановления распределено по экспоненциальному закону с МО=10.

4.

КИ S1 ограничен 0,6. При превышении КИ заявки направляются на обслуживание в S2, КИ которого ограничен 0,75. При превышении КИ S2 заявки теряются. Распределение заявок на обслуживание в S3-S4 осуществляется равновероятно, КИ каждого из этих устройств ограничен 0,4. При превышении КИ заявки направляются на обслуживание в S5.

В S3-S4 с периодичностью 35±2 возникают отказы доступа к очереди, на восстановление доступа затрачивается 5±1. Заявки, поступившие в S3 во время отказа доступа и восстановления, обслуживаются в S5. Время возникновения отказов S5 распределено по экспоненциальному закону с МО=78. Время восстановления занимает 10±2. Обслуживание, прерванное отказом, завершается в S5 после восстановления. Заявки, поступившие во время отказа и восстановления, ожидают обслуживания в S5.

5.

КИ S2-S5 ограничены соответственно 0,2; 0,4; 0,6 и 0,8. При превышении КИ устройства S2 заявка направляется на устройство S4; при превышении КИ устройства S3 – на устройство S5. При превышении КИ устройств S4-S5 заявки теряются.

В S1 с периодичностью 85±10 возникают отказы доступа к очереди, на восстановление доступа затрачивается 5±1. Заявки, поступившие в S1 во время отказа доступа и восстановления, теряются. В системе S2-S4 периодически возникают ошибки обработки, время возникновения ошибок распределено по экспоненциальному закону с МО=55, причем ошибка может произойти единовременно только в одном устройстве, номер которого определяется случайным образом. Заявки, во время обслуживания которых произошла ошибка обработки, теряются.

6.

КИ S2 ограничен 0,5; при нарушении ограничения заявка последовательно пытается пройти обслуживание в S3-S5, причем средний КИ S3 и S4 не должен превышать 0,6; а средний КИ S4 и S5 не должен превышать 0,7. При нарушении всех ограничений заявки теряются.

Время возникновения отказов S1 распределено по экспоненциальному закону с МО=25. Время восстановления занимает 4±2. Обслуживание, прерванное отказом, начинается заново в S5 после восстановления. Заявки, поступившие во время отказа и восстановления, ожидают обслуживания в S5, но их число ограничено 4-мя заявками. При превышении ограничения заявки теряются.

7.

10% заявок входного потока направляются в S1, 30% – в S2, 60% – в S3, причем КИ устройств соответственно ограничены 0,1; 0,3; 0,6. При превышении заявки направляются в S4, КИ которого не должен превышать 0,8; иначе заявки теряются.

Время возникновения отказов S1-S3 распределено по экспоненциальному закону с МО=65, причем отказ единовременно может наступить только в одном устройстве. Время восстановления занимает 5±2. Обслуживание, прерванное отказом, завершается в S5, причем время завершения суммируется с временем собственного обслуживания в S5.

8.

В исходном варианте схемы S2 не используется. В процессе обслуживания заявки между S3 и S4 распределяются равномерно, причем суммарный КИ S3 и S4 не должен превышать 1. При нарушении ограничения заявки направляются в S5, КИ которого не может превышать 0,85; при нарушении заявки теряются.

Входная очередь S1 ограничена 3-мя заявками. По заполнению очереди, а также во время отказов доступа заявки направляются на обслуживание в S2. Отказы доступа происходят с периодичностью 60±5, на восстановление доступа тратится время, распределенное по экспоненциальному закону с МО=4. В S2 периодически возникают ошибки обслуживания, время возникновения ошибок распределено по экспоненциальному закону с МО=55. Обслуживание заявок, во время которого произошла ошибка, завершается без прерывания, но затем заявка возвращается на повторное обслуживание в S2.

9.

КИ S1 ограничен 0,125; при нарушении ограничения заявки направляются в S2, КИ которого ограничен 0,9; при нарушении – заявки теряются. Поток заявок между S3 и S4 распределяется равномерно, КИ каждого из этих устройств не должен превышать 0,7. При нарушении ограничения заявки направляются в S5, КИ которого не ограничен.

Время возникновения отказов S2 распределено по экспоненциальному закону с МО=15. Время восстановления занимает 4±2. Обслуживание, прерванное отказом, завершается в S5. В S5 периодически возникают ошибки обслуживания, время возникновения ошибок распределено по экспоненциальному закону с МО=30, причем ошибки возможны только для собственного обслуживания в S5, завершение обслуживания после отказа в S2 всегда происходит безошибочно.

10.

Поток заявок между S1 и S2 распределяется равномерно, но, если КИ S1 превышает 0,5, время обслуживания в S2 уменьшается в два раза. КИ S3 ограничен 0,8, при нарушении ограничения заявки направляются в S4, КИ которого не ограничен.

В S3 периодически возникают ошибки обслуживания, время возникновения ошибок 25±5. Если заявка, во время обслуживания которой произошла ошибка, в S2 была обслужена с нормальным временем обслуживания, то ее обслуживание прерывается и завершается в S5. Если заявка, во время обслуживания которой произошла ошибка, в S2 была обслужена с уменьшенным временем, то она после прерывания теряется.

11.

В S1 обслуживается 10% заявок, остальные направляются в S2, КИ которого ограничен 0,5. При превышении ограничения заявки сразу, минуя S2, направляются в S3-S5, КИ которых ограничены, соответственно, 0,75; 0,5 и 0,25. При нарушении ограничения заявки теряются.

Время возникновения отказов S3 и S4 распределено по экспоненциальному закону с МО=30, причем отказ единовременно может наступить только в одном устройстве: с вероятность 55% в S3, с остаточной – в S4. Время восстановления занимает 3±1. Обслуживание, прерванное отказом, завершается после восстановления. Заявки, поступившие на обслуживание в S3 (S4) во время отказа и восстановления, теряются.

12.

Заявки входного потока обслуживаются в S1 и, далее, в S5. КИ S1 ограничен 0,6. При превышения ограничения заявки входного потока направляются в S2. КИ S3 ограничен 0,45 и, кроме того, средний КИ S3 и S4 не должен превышать 0,6. При нарушении ограничений заявки теряются.

В S1и S2, а также в S3 и S4, с периодичность 45±5 наступают отказы, причем отказ может наступить либо в одном ОУ каждой пары, либо в двух устройствах одновременно. Время восстановления распределено по экспоненциальному закону с МО=2. Если при отказе в паре есть работоспособное ОУ, оно завершает прерванное обслуживание и продолжает обслуживание заявок, поступивших во время отказа и восстановления. Если отказали оба устройства пары, то прерванные заявки ожидают восстановления и после него завершают начатое обслуживание в своих устройствах, а заявки, поступивших во время отказа и восстановления, теряются.

13.

Первые 10 заявок входного потока обслуживаются в S3-S4 равновероятно, остальные – направляются на устройство с меньшим текущим КИ, причем КИ обоих устройств ограничено 0,4. При превышении КИ заявки направляются в S5, КИ которого ограничено 0,2. При превышении КИ заявки теряются.

Входная очередь S1 ограничена 5-ю заявками. По заполнению очереди, а также во время отказов доступа заявки сразу направляются на обслуживание в S2. Время возникновения отказов распределено по экспоненциальному закону с МО=25, на восстановление доступа тратится 4±1. В S2 периодически возникают отказы, время возникновения отказов распределено по экспоненциальному закону с МО=45, на восстановление затрачивается время, распределенное по экспоненциальному закону с МО=3. Обслуживание заявок, во время которого произошел отказ, завершается без прерывания, но затем заявка сразу покидает систему. Заявки, поступившие во время отказа и восстановления, ожидают обслуживания в S2.

14.

КИ S1 не ограничен, но если он составляет от 0 до 0,3; заявки на дальнейшее обслуживание направляются в S2; от 0,3 до 0,6 – в S3; более 0,6 – в S4. Коэффициент использования S5 ограничен 0,85, при превышении заявки теряются.

В S2-S4 периодически возникают отказы, причем отказ может наступить в одном устройстве, в двух одновременно или в трех одновременно. Если одно или два из устройств S2-S4 работоспособны, они завершают прерванное отказом обслуживание и обслуживают заявки, поступившие во время отказа и восстановления. Если отказывают все три устройства одновременно, прерванное обслуживание завершается в S5, причем время завершения прибавляется к времени собственного обслуживания в S5, а заявки, поступивших во время отказа и восстановления, теряются.

15.

КИ S1 ограничен 0,4; при нарушении ограничения заявки направляются в S2, КИ которого ограничен 0,6; при нарушении – заявки теряются. Поток заявок между S4 и S5 распределяется равномерно, суммарный КИ этих устройств не должен превышать 1,2. При нарушении ограничения заявки задерживаются во входных очередях устройств.

Входная очередь S1 ограничена 5-ю заявками. По заполнению очереди, а также во время отказов доступа заявки направляются на обслуживание в S2. Время возникновения отказов распределено по экспоненциальному закону с МО=15, на восстановление доступа тратится 1±0,2. В S3 периодически возникают ошибки обслуживания, время возникновения ошибок 20±2. Ошибочное обслуживание прерывается, а заявка возвращается на повторное обслуживание во входной поток.

16.

Если КИ S1 не превышает 0.5, заявки далее обслуживаются в S2-S3, если составляет от 0.5 до 0.8 – заявки, минуя S1, сразу направляются в
S4-S5, при превышении 0.8 – теряются. Коэффициенты использования S2 и S4 ограничены 0,3, при превышении заявки обслуживаются в S3 и S5 соответственно, КИ которых не ограничены.

Время возникновения отказов S1 распределено по экспоненциальному закону с МО=35. Время восстановления занимает 2±1. Обслуживание, имевшее место в момент отказа, не прерывается и завершается в S1, но такая заявка в дальнейшем вызывает ошибку обслуживания в любом другом устройстве СМО и теряется. Заявки, поступившие в систему во время отказа и восстановления, направляются на обслуживание в S4-S5.

17.

КИ S2 ограничен 0,5; при нарушении ограничения заявки обслуживаются в S4, КИ которого ограничен 0,8; при превышении этого ограничения заявки теряются.

С периодичностью 20±4 в S3 и S4 возникают ошибки обслуживания. Ошибочное обслуживание прерывается, а заявки возвращаются во входной поток. С периодичностью 60±2 в системе возникает частичный отказ, который на время, распределенное по экспоненциальному закону с МО=10, уменьшает ограничение по КИ в два раза, а время обслуживания увеличивает в два раза. Этот же отказ повышает вероятность ошибочного обслуживания в S3 и S4 до 50% безотносительно к периодичности ошибочного обслуживания во время нормальной работоспособности.

18.

КИ S1 ограничен 0,3. При превышении КИ заявки направляются на обслуживание в S2, КИ которого ограничен 0,65. При превышении КИ S2 заявки сразу направляются на обслуживание в S4 (КИ£0,85). При превышении КИ S4 заявки теряются.

Время возникновения отказов S1 распределено по экспоненциальному закону с МО=65. Время восстановления занимает 8±2. Обслуживание, прерванное отказом, завершается в S2, там же происходит обслуживание всех заявок, поступивших в систему во время отказа и восстановления. В S5 с периодичностью 50±5 возникают ошибки обработки. Если заявка, обслуживание которой было прервано, попала в S5 после обслуживания в S3, она теряется, если после обслуживания в S4 – повторно сначала обслуживается в S5.

19.

При значениях КИ S1 от 0 до 0,3 заявки далее направляются на обслуживание в S2; при значениях от 0.3 до 0,6 – в S3, более 0,9 – теряются.

Время возникновения отказов S1 распределено по экспоненциальному закону с МО=60. Время восстановления занимает 20±2. Обслуживание, имевшее место в момент отказа, не прерывается и завершается в S1; заявки, поступившие в систему во время отказа и восстановления, распределяются на обслуживание в S2 и S3, причем на время отказа и восстановления КИ S2 ограничен 0,6. При нарушении ограничения заявки обслуживаются в S3, причем в этом случае среднее время обслуживания в S3 уменьшается в три раза. В S4 периодически возникают ошибки обслуживания, время возникновения ошибок 25±5. Если заявка, во время обслуживания которой произошла ошибка, была обслужена в S2 или в S3 с нормальным временем обслуживания, то ее обслуживание не прерывается. Если заявка, во время обслуживания которой произошла ошибка, была обслужена в S3 с уменьшенным временем обслуживания, то она после прерывания теряется.

20.

КИ S1 ограничен 0.4, при превышения заявки направляются в S2, КИ которого ограничен 0,6. КИ S3 ограничен 0,5, при превышении заявки из входного потока направляются на обслуживание в S4.

В S1-S2 периодически возникают отказы, причем отказ может наступить в одном устройстве, или в двух одновременно. Если одно из устройств S1-S2 работоспособны, они начинают сначала прерванное отказом обслуживание и обслуживают заявки, поступившие во время отказа и восстановления. Если отказывают два устройства одновременно, начатое до отказа обслуживание не прерывается и завершается, а заявки, поступивших во время отказа и восстановления, теряются. Отказы возникают с периодичностью 40±5, время восстановления составляет 5±1. Очередь S4 ограничена 3-мя заявками, и в ней периодически возникают ошибки доступа. По заполнению очереди, а также во время отказов доступа заявки теряются. Отказы доступа происходят с периодичностью 80±10, на восстановление доступа тратится время, распределенное по экспоненциальному закону с МО=2.

21.

Заявки между двумя основными каналами обслуживания распределяются равномерно. КИ S3-S4 ограничены 0,6. При превышении КИ среднее время обслуживания в первичном устройстве (S1-S2) увеличивается в два раза, при снижении КИ до значения менее 0,4 – возвращается к исходному значению. Если включение/отключение такого режима происходит три раза, в дальнейшем при превышении КИ заявки отправляются на обслуживание в S5, КИ которого не ограничен.

В S1-S2 периодически возникают ошибки обслуживания, время возникновения ошибок распределено по экспоненциальному закону с МО=60. Обслуживание заявок, во время которого произошла ошибка, завершается без прерывания, но в дальнейшем, если эта заявка обслуживается в S3-S4, то время ее обслуживания увеличивается на величину остаточного обслуживания на момент возникновения ошибки, а если в S5 – то на обслуживание затрачивается обычное время, но после завершения заявка теряется.

22.

КИ S1 ограничен 0,2; при нарушении ограничения заявки направляются в S2, КИ которого ограничен 0,8; при нарушении – сразу в S4-S5, где распределяются на обслуживание равномерно. Средний КИ S4-S5 не должен превышать 0,7; при нарушении заявки теряются.

Входная очередь ограничена 5-ю заявками. По заполнению очереди, а также во время отказов доступа заявки входного потока теряются. Время возникновения отказов доступа распределено по экспоненциальному закону с МО=20, на восстановление доступа тратится 2±1. Заявки, которые имелись в очереди на момент возникновения отказа доступа, вне зависимости от прочих условий направляются в S4-S5, где в 12% случаев вызывают ошибку обслуживания и теряются.

23.

КИ S1 (S3) ограничен 0,4; при нарушении ограничения заявки направляются в S2 (S4), КИ которых ограничен 0,6; при нарушении ограничения заявки теряются. В исходном варианте S5 не используется.

В СМО возможны следующие виды отказов: отказ доступа к входной очереди – периодичность 100±1, время восстановления 2±1; отказ одного из устройств S1-S2 – периодичность 60±2, время восстановления 2±1; отказ одного из устройств S3-S4 – периодичность 82±2, время восстановления 2±1. В момент наступления любого из указанных отказов обслуживание заявок во всех устройствах СМО прерывается, заявки теряются; оставшиеся в системе заявки продолжают обслуживание (если возможно) или ожидают восстановления; а заявки входного потока, поступившие во время отказа и восстановления, отправляются на обслуживание в S5.

24.

КИ S1 ограничен 0,3; при нарушении ограничения заявки направляются в S2, КИ которого ограничен 0,6; при нарушении – сразу в S4-S5, где распределяются на обслуживание на устройство с меньшим текущим КИ.

Общая очередь S4-S5 ограничена 5-ю заявками и с периодичностью 40±5 в ней случаются отказы доступа. Время восстановления доступа распределено по экспоненциальному закону с МО=6. На время отказа восстановления доступа все заявки входного потока без учета ограничения по КИ обслуживаются в канале S1-S3. Время возникновения отказов S3 распределено по экспоненциальному закону с МО=60. Время восстановления занимает 8±2. Если время отказа-восстановления совпадает с отказом доступа к очереди S4-S5, то заявка с прерванным обслуживанием и поступившие на вход S3 заявки теряются. Если время отказа-восстановления не совпадает с отказом доступа к очереди S4-S5, то все заявки входного потока направляются на обслуживание в S2/S4-S5, а заявки в канале S1-S3, в том числе и заявка с прерванным обслуживанием, ожидают восстановления и продолжают обслуживание.

25.

Если КИ S1 в процессе обработки заявок входного потока составляет менее 0,5, то заявки на дальнейшее обслуживание направляются в S2, если от 0,5 до 0,8 – в общую очередь S3-S4, и если более 0,8 – в S5. КИ S3 ограничен 0,4; при превышении заявки направляются в S4.

В S2 периодически возникают ошибки обслуживания, время возникновения ошибок 85±15. Ошибочное обслуживание прерывается, заявка на дальнейшее обслуживание направляется в S4, где обслуживается в порядке очереди, но на ее обслуживание затрачивается 8±2. Время возникновения отказов S1 распределено по экспоненциальному закону с МО=6.5 Время восстановления занимает 2±0.5. Обслуживание, прерванное отказом, завершается после восстановления; заявки, поступившие в систему за время отказа и восстановления, теряются.

26.

КИ S2 ограничен 0,2; при превышении заявки направляются на обслуживание в S3, КИ которого ограничен 0,6; при превышении заявки направляются на обслуживание в S4, КИ которого ограничен 0,8; при превышении заявки теряются.

В S2 периодически возникают отказы, время возникновения 85±15с, время восстановления – 5±1. Если на момент возникновения отказа S2 занято обслуживанием – обслуживание прерывается, заявка направляется в очередь S5, где вызывает отказ доступа. Отказ продолжается до поступления очередной заявки на обслуживание из S4.

27.

Заявки входного потока с вероятностью 12% обслуживаются в S1, с вероятностью 35% сразу поступают в общую очередь многоканальной системы, с остаточной вероятностью – обслуживаются в S2. В многоканальной система заявка направляется на обслуживание на устройство с меньшим КИ с меньшим номером, при этом КИ каждого устройства ограничен 0,45. При превышении ограничения заявки теряются.

В СМО периодически, через 55±5, начинаются периоды ошибочного обслуживания, которые в среднем длятся 10±2. Во время таких периодов заявки входного потока, которые должны обслуживаться в S1, равновероятно направляются по двум другим направлениям. Время обслуживания таких заявок в многоканальной системе возрастает на время, равное обслуживанию в S1. В S2 периодически возникают отказы, время возникновения 85±5, время восстановления распределено по экспоненциальному закону с МО=3. Если на момент возникновения отказа S2 занято обслуживанием оно завершается без прерывания. Заявки, поступившие на обслуживание во время отказа и восстановления, ожидают восстановления.

28.

10% заявок входного потока направляются в S1, 30% – в S2, 30% – в S3, причем КИ устройств S2 и S3 соответственно ограничены 0,3 и 0,4. Остальные заявки, а также при превышении КИ, направляются в S4, КИ которого не должен превышать 0,85; иначе заявки теряются.

Время возникновения отказов S3 и S4 распределено по экспоненциальному закону с МО=100, причем отказ единовременно может наступить только в одном устройстве: с вероятность 75% в S3, с остаточной – в S4. Время восстановления занимает 12±1. Обслуживание, начатое к моменту отказа, завершается без прерывания. Заявки, поступившие на обслуживание в S3 (S4) во время отказа и восстановления, ожидают восстановления. Время возникновения отказов S1 и S2 распределено по экспоненциальному закону с МО=75, причем отказ наступает одновременно в S1 и S2. Прерванное обслуживание завершается в S3; заявки, поступившие на обслуживание в S1 и S2 во время отказа и восстановления, обслуживаются в S4.

Лабораторная работа №7. Моделиров