Ход выполнения работы

1.Модифицировать исходную СМО из задания к Лабораторной работе №4 в соответствии с дополнительными условиями согласно варианту индивидуального задания. Реализовать модификацию. В программной реализации обязателен построчный комментарий.

2.Осуществить имитационное моделирование СМО. По результатам моделирования оценить стандартные характеристики СМО, а также количество и процент потерь заявок каждого типа с определением причин потерь (превышение времени ожидания или прерывание обслуживания при поступлении заявки с более высоким приоритетом).

3.Проанализировать результаты моделирования. Оценить эффективность СМО с точки зрения загрузки устройств, задержек заявок в очередях и накопителях, потерь заявок. Определить максимально возможную интенсивность входного потока для обслуживания без потерь.

4.Предложить и реализовать вариант структурной оптимизации СМО, гарантирующей безочередное обслуживание без потерь для входного потока с интенсивностью, на 25% превышающей значение, определенное в п.3 хода выполнения работы.

5.Результаты выполнения работы по пунктам 1-4 и выводы занести в отчет. Правила оформления отчета – см. Введение в курс.

Практические рекомендации по выполнению работы и
использованию программного обеспечения моделирования

С каждой заявкой в имитационной модели GPSS связан упорядоченный набор данных. Он включает номер заявки; номер оператора, в котором в данный момент находится заявка; номер следующего оператора; время перехода в следующий оператор; приоритет, характеризующий очередность обработки заявок в определенных случаях; а также набор параметров, которые можно создавать и которым необходимо присваивать значения до того, как они будут использоваться.

Операторы, изменяющие значения параметров заявок. Для присвоения или изменения значения параметра используется оператор ASSIGN:

ASSIGN А,В,С

где А – номер присваиваемого или изменяемого параметра; B – новое значение параметра; С – номер или имя модификатора-функции (не обязательный операнд).

Возможные форматы использования:

- ASSIGN 2,NAP – второй параметр заявки получит значение NAP;

- ASSIGN 3+,V4 – изменится значение третьего параметра заявки; к нему прибавится значение переменной V4;

- ASSIGN 3-,5.8,7 – изменится значение третьего параметра заявки (из него вычитается произведение 5.8 на текущее значение функции 7);

- ASSIGN Name,«Plan» – параметру с именем Name присваивается текстовое значение Plan.

Стандартный числовой атрибут, связанный с параметром заявки может быть использован в условных переходах (P<номер> – возвращает значение параметра активной заявки).

Для установок меток времени используется оператор MARK. при прохождении этого оператора в параметр активной заявки записывается значение абсолютного модельного времени:

MARK А

где А – номер параметра (необязательно). Возможные форматы:

- MARK – если оператор используется без операнда А, то метка времени активной заявки становится равной абсолютному времени моделирования (см. Пример 1, вариант 1);

- MARK 20 – параметр с номер 20 активной заявки принимает значение абсолютного времени моделирования (см. Пример 1, вариант 2 и 3).

Оператор MARK можно использовать, если необходимо, например, определить время суммарное время обработки на нескольких этапах. Для этого с помощью оператора MARK нужно записать абсолютное модельное время начала и конца обработки, а затем найти разность, которая и будет искомым временем.

Стандартные числовые атрибуты, связанные с метками времени (могут быть использованы в условных переходах):

- MP<номер> – возвращает время прохождения заявки, определяемое как разница между абсолютным временем моделирования и временем, значение которого записано в параметр активной заявки с указанным номером (см. Пример 1, вариант 3);

- M1 – возвращает время прохождения заявки, определяемое как разница между абсолютным временем моделирования и меткой времени активной заявки (см. Пример 1, вариант 1).

Для присвоения или изменения значения приоритета активной заявки используется оператор PRIORITY:

PRIORITY А

где А – значение присваиваемого или изменяемого приоритета. Стандартный числовой атрибут, связанный с приоритетом, может быть использован в условных переходах: СЧА PR возвращает приоритет активной заявки (см. Пример 2).

Условные или вероятностные переходы в процессе обслуживания. Для задания в программной реализации модели СМО условных или вероятностных переходов заявок используется операторы TRANSFER, GATE (см. Лабораторную работу №4), а также оператор еще один оператор условной передачи управления – TEST:

TEST O А,В,C

где O – условие в виде стандартного оператора отношения; A – проверяемое значение; B – контрольное значение; C – номер или метка перемещения заявки в случае невыполнения условия (необязательно). Если операнд С не указан, заявка при невыполнении условия не сможет войти в оператор TEST (режим отказа), и будет помещена в список повторных попыток всех объектов, участвующих в проверке условия. Когда состояние любого из этих объектов изменяется, заявка активизируется и проверка осуществляется снова. Если условие выполняется, то заявке разрешается войти в оператор TEST.

В качестве условия используются стандартные операторы отношения, представленные в таблице 25.

Возможные форматы использования оператора TEST:

- TEST E V7,K256,LAB – если переменная V7=256 выполняется оператор, следующий сразу за данным; иначе переход к оператору с меткой LAB (см. Пример 2);

- TEST LE M1,2,OUT – если время прохождения заявки, определяемое как разница между абсолютным временем моделирования и меткой времени активной заявки, меньше или равно 2, выполняется оператор, следующий сразу за данным; иначе переход к оператору с меткой OUT (см. Пример 1, вариант 1).

Реализация абсолютного приоритетного обслуживания. Для безусловного прерывания раннее начатого обслуживания или прерывания при поступлении заявки с более высоким абсолютным приоритетом используется оператор PREEMPT:

PREEMPT А,В,C,D,E

где А – номер или имя устройства обслуживания; B – в зависимости от режима использования может быть PR – приоритетный; или пропускается – режим безусловного прерывания; C – номер или метка оператора нового назначения (не обязательно); D – номер параметра заявки, в котором сохраняется остаточное время обслуживания (не обязательно); E – в зависимости от формата использования может быть RЕ или пропускается.

Возможные форматы использования:

- PREEMPT D1,,OUT,100,RE – использование оператора в режиме безусловного прерывания (операнд В пропущен). Новая заявка прерывает ранее начатое обслуживание в устройстве D1 в независимости от приоритета; остаточное время начатого обслуживания записывается в параметр 100 заявки, обслуживание которой было прервано; заявка с прерванным обслуживанием удаляется из устройства D1 и перенаправляется в оператор с меткой OUT;

- PREEMPT D1,PR,OUT – использование оператора в режиме абсолютного приоритета. Новая заявка прерывает ранее начатое обслуживание в устройстве D1, если приоритет начатого обслуживания меньше; заявка с прерванным обслуживанием удаляется из устройства D1 и перенаправляется в оператор с меткой OUT (см. Пример 2).

Если обслуживающее устройство, указанное в операнде А оператора PREEMPT, на момент поступления заявки свободно от обслуживания, то действие оператора эквивалентно оператору SEIZE вне зависимости от формата использования.

Заявка, занявшая устройство обслуживания по прерыванию, освобождает его вхождением в оператор RETURN:

RETURN А

где А – номер или имя освобождаемого устройства обслуживания.

Пример 1. Одноканальная СМО с ограничением времени
ожидания обслуживания

Пусть заявки на обслуживание поступают в СМО через 2±0,5 секунды и обслуживаются 2±1 секунды. Время ожидания обслуживания в очереди ограничено 2 секунды. При превышении времени ожидания заявки покидают систему.

Окно имитационной модели в среде GPSS World для первого варианта реализации имитационной модели (с использованием абсолютной метки времени) имеет вид, представленный на рис. 78.

Во втором и третьем варианте реализации имитационной модели реализовано сохранение времени ожидания в параметр заявки с последующим использованием в условном операторе. Окна этих моделей в среде GPSS World представлены на рис. 79 и 80.

Окно Report с результатами моделирования СМО (стандартный отчет GPSS World) для третьего варианта реализации имитационной модели имеет вид, представлено на рис. 81.

Как видно из результатов моделирования, представленных на рис. 81, из 1000 заявок, покинувших очередь обслуживания (количество входов в оператор №6 TEST), корректно завершили обслуживание 934 (количество заявок, покинувших систему через оператор №12 TERMINATE с меткой OUT_OK). Для 66 заявок время ожидания было превышено, и они покинули систему без обслуживания (количество заявок, покинувших систему через оператор №11 TERMINATE с меткой OUT).

Пример 2. Одноканальная СМО с абсолютным приоритетом
обслуживания заявок определенного типа

На вход СМО поступает поток заявок с экспоненциальным распределением времени поступления. Заявки входного потока с вероятностями 0,4 имеют первый или второй тип, и с вероятностью 0,2 – третий. Заявки третьего типа обладают абсолютным приоритетом: если канал обслуживания на момент поступления заявки третьего типа занят заявкой первого или второго типа, обслуживание прерывается и заявка покидает систему с признаком незавершенного обслуживания.

Окно имитационной модели в среде GPSS World для данного примера имеет вид, показанный на рис. 82.

Окно Report с результатами моделирования СМО имеет вид, показанный на рис. 83.

Как видно из результатов моделирования (см. рис. 83), из 292 заявок входного потока 231 оказались заявками первого и второго типа (количество входов в оператор №3 QUEUE); 61 – заявками третьего типа (количество входов в оператор №9 PRIORITY). Из 42-х заявок с низким приоритетом только 29 завершили обслуживание: количество заявок, приступивших к обслуживанию, определяется по числу входов в оператор №6 ADVANCE, а количество корректно его завершивших – по числу входов в оператор №7 RELEASE. Обслуживание 13-ти заявок было прервано поступлением заявки третьего типа, и они покинули систему через оператор №16 TERMINATE.

За время моделирования только 13 заявок третьего типа были обслужены без очереди (см. параметр ENTRY(0) для второй очереди); остальные поступали в систему в момент обслуживания заявки того же типа (с равным приоритетом), поэтому ожидали обслуживания в приоритетной очереди. Максимальное количество заявок в приоритетной очереди за время моделирования составило 5, а длина очереди на момент завершения моделирования была равна 2-м заявкам.

Варианты индивидуальных заданий

Внимание! Индивидуальным вариантом для данной работы является модификация СМО, заданной в варианте задания к Лабораторной работе №4. В описании варианта указаны те изменения, которые должны быть внесены в СМО по сравнению с реализацией в работе №4.

1. Заявки второго типа обладают абсолютным приоритетом в обслуживании. Общая очередь S4-S5 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания в S4-S5 не может превышать 3 секунды. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S4-S5 превысило лимит, покидают систему без обслуживания.

2. Заявки обоих типов обслуживаются в S2, очередь которого не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 5,2 секунды. Заявки, время ожидания обслуживания которых превысило лимит, с вероятностью 0,7 поступают в общую очередь устройств S3-S4, а с вероятностью 0,3 – сразу в очередь устройства S5. В S5 заявки второго типа обладают абсолютным приоритетом.

3. Очередь S2 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 2,6 секунды. Заявки обоих типов, время ожидания обслуживания которых превысило лимит, с вероятностью 0.7 поступают в общую очередь устройств S3-S4, а с вероятностью 0,3 – сразу в очередь устройства S5. В S1 заявки второго типа обладают абсолютным приоритетом.

4. Общая очередь S4-S5 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 15 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S4-S5 превысило лимит, покидают систему без обслуживания. В устройствах S1-S3 заявки второго типа пользуются абсолютным приоритетом.

5. Общая очередь S1-S2 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания в S1-S2 не может превышать 1,05 секунды. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S1-S2 превысило лимит, поступают на обслуживание в S5. При обслуживании в S3-S4 заявки второго типа имеют абсолютный приоритет.

6. Заявки входного потока обоих типов с равной вероятностью отправляются на обслуживание в S5 или в общую очередь S1-S2. Очередь S5 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 10 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых превысило лимит, теряются. Заявки второго типа имеют абсолютный приоритет во всей системе, за исключением S5.

7. Общая очередь S2-S4 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 7,2 секунды. Заявки всех типов, время ожидания обслуживания которых превысило лимит, поступают на обслуживание в S5. В S5 заявки третьего типа обладают абсолютным приоритетом.

8. Очередь S1 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 2 секунды. Заявки обоих типов, время ожидания обслуживания которых превысило заданное ограничение, теряются. В дальнейшем обслуживании заявки первого типа пользуются абсолютным приоритетом.

9. Заявки второго типа имеют абсолютный приоритет. Очередь S4 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 5 секунд. В S5 обслуживаются все заявки, покинувшие очередь S4 из-за превышения заданного ограничения времени ожидания, и половина всех заявок третьего типа.

10. Заявки второго типа имеют абсолютный приоритет при обслуживании в S3. Очередь S4 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 12 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S4 превысило лимит, поступают на обслуживание в S5.

11. Очередь S4 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 13 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S4 превысило лимит, теряются. Заявки третьего типа имеют абсолютный приоритет при обслуживании в S5.

12. Заявки обоих типов обслуживаются в S1, заявки первого типа при обслуживании в S1 пользуются абсолютным приоритетом. Очередь S1 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 6 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S1 превысило лимит, поступают на обслуживание в общую очередь S4-S5.

13. Заявки второго типа имеют абсолютный приоритет в обслуживании. Общая очередь S4-S5 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 1 секунды. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S4-S5 превысило лимит, покидают систему без обслуживания.

14. Очередь S1 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 4 секунды. Заявки второго и третьего типов, время ожидания обслуживания которых превысило лимит, направляются в S2, где заявки второго типа пользуются абсолютным приоритетом. Заявки первого типа, время ожидания которых превысило заданное ограничение, теряются.

15. Заявки второго типа имеют абсолютный приоритет при обслуживании в S3. Очередь S3 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 25 секунд. Заявки первого типа, покинувшие очередь из-за превышения лимита ожидания, обслуживаются в S4, второго типа – в S5.

16. Общая очередь S1-S3 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания в S1-S3 не может превышать 50 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S1-S2 превысило лимит, направляются в S4 с вероятностью 0,87; остальные – теряются. При обслуживании в S5 заявки первого типа имеют абсолютный приоритет.

17. При обслуживании в S5 заявки первого и второго типа имеют абсолютный приоритет. Очередь S4 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 40 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S4 превысило лимит, покидают систему без обслуживания.

18. При обслуживании в S3 заявки второго типа имеют абсолютный приоритет. Очередь S3 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 1 секунды. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S3 превысило заданное ограничение, поступают на обслуживание в S4.

19. Заявки первого типа имеют абсолютный приоритет. Очередь S2 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 50 секунд. Заявки первого типа, время ожидания обслуживания которых в S2 превысило лимит, отправляются в S3, второго – в S4.

20. Очередь S2 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 2 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S2 превысило лимит, теряются. Заявки второго типа при обслуживании в S3-S5 имеют абсолютный приоритет.

21. Заявки третьего типа имеют абсолютный приоритет. Заявки всех типов с вероятностью 0,3 обслуживаются в S1, с вероятностью 0,5 сразу поступают на вход многоканальной системы с общей очередью, с остаточной вероятностью предварительно обслуживаются в S2. Очередь S1 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 5 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S1 превысило лимит, отправляются на обслуживание в S2.

22. Очередь S1 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 20 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S1 превысило лимит, поступают на вход многоканальной системы с общей очередью, при обслуживании в которой заявки первого типа пользуются абсолютным приоритетом.

23. При обслуживании в S5 заявки первого типа имеют абсолютный приоритет. Очередь S5 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 16 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S5 превысило лимит, теряются.

24. Заявки с четными номерами при обслуживании в S3-S5 имеют абсолютный приоритет. Общая очередь S1-S2 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 8 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S1-S2 превысило заданное ограничение, теряются.

25. Заявки первого типа пользуются абсолютным приоритетом. Общая очередь S1-S2 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 18 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S1-S2 превысило лимит, теряются.

26. При обслуживании в S2 и S4 заявки третьего типа пользуются абсолютным приоритетом. Общая очередь S1-S2 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 36 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S1-S2 превысило заданное ограничение, теряются.

27. Заявки второго типа в S2 и третьего типа в S3 пользуются абсолютным приоритетом. Очередь S5 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 25 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S5 превысило лимит, теряются.

28. Заявки всех типов при обслуживании в «своем» устройстве пользуются абсолютным приоритетом. Очередь S5 не ограничена по содержимому, но время ожидания обслуживания не может превышать 12 секунд. Заявки, время ожидания обслуживания которых в S5 превысило заданное ограничение, теряются.

Лабораторная работа №6. Статистическое моделирование отказов и ошибок обслуживания в многоканальных СМО с ограничением
коэффициентов использования устройств обслуживания

Цель: Моделирование СМО с ограничениями коэффициентов использования устройств обслуживания. Модификация СМО по условиям периодического нарушения и восстановления работоспособности СМО в процессе обслуживания и/или возникновения ошибок обслуживания.

Программное обеспечение моделирования: GPSS World.

Теория

Основные сведения по моделированию СМО в GPSS World – см. Лабораторные работы №3-5.

Обслуживающее устройство (ОУ) в составе СМО в процессе эксплуатации может находиться в одном из двух режимов работы: в режиме обслуживания (ОУ занято обслуживанием очередной заявки) и в режиме простоя (ОУ свободно от обслуживания и в очереди ОУ отсутствуют заявки на обслуживание). Коэффициентом использования ОУ называется отношение суммы периодов времени, в течение которых устройство было занято обслуживанием, к общему времени функционирования СМО. Коэффициент использования выражается в долях.

В теории надежности отказом называется событие, заключающееся в нарушении работоспособности устройства. Одна из основных характеристик надежности устройства – интенсивность отказов – численно равна вероятности отказа устройства в единицу времени начиная с некоторого момента при условии, что до этого отказа не было. Среднее время безотказной работы является статистической величиной, и называется наработкой на отказ. В теории надежности чаще всего рассматривают экспоненциальное или равномерное распределение отказов.