Для представления в цифровых устройствах чисел, а также другой информации наряду с привычной для нас десятичной системой счисления широко используются другие системы.
Существующие системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные. В непозиционных системах значение конкретной цифры постоянно и не зависит от ее расположения в записи числа. Примером такой системы счисления является Римская система записи числа. Например, в числе XXXVII значение цифры Х не зависит от ее местоположения в записи числа. Оно везде равно 10.
В позиционных системах счисления значимость конкретной цифры определяется ее местоположением в записи числа. Числа в таких системах счисления представляются последовательностью цифр (цифр разрядов), разделенных запятой на две группы: группу разрядов, изображающую целую часть числа, и группу разрядов, изображающую дробную часть числа:
(2.1)
Здесь a0, a1, … обозначают цифры нулевого, первого и т.д. разрядов целой части числа, а-1, а-2, … – цифры первого, второго и т.д. разрядов дробной части числа.
Цифре разряда приписан вес pk, где p – основание системы счисления; k – номер разряда, равный индексу при обозначении цифр разрядов. Так, приведенная выше запись (2.1) означает следующее количество:
. (2.2)
