Решение систем уравнений в программе MathCAD

В MathCAD существует два подхода к решению систем уравнений:

Без задания ориентировочных значений искомых переменных.

С заданием ориентировочных значений искомых переменных.

Для реализации первого подхода:

v Пишем на клавиатуре “Given” затем нажимаем кнопку <Enter>.

v На каждой строке записываем по одному уравнению из решаемой системы.

v В качестве знака “ = ” используем знак “жирный = ”, который реализуется одним из двух способов:

a) Одновременно нажать кнопки <Ctrl> и <+>;

b) из панели инструментов <View> <Toolbars> <Boolean>.

v После всех записанных уравнений пишется функция “Find(var1, var2,…)” и символ стрелки “ à ” . Символ “ à ” реализуется одним из двух способов:

a) Одновременно нажать кнопки <Ctrl> и <+>;

b) из панели инструментов <View> <Toolbars> <Evalution>.

v Нажимаем кнопку <Enter>. Если на экране появляются цифры (результаты вычисления), то их можно использовать в качестве решения уравнений. Если цифры не появились, а “Find” стал красным, то переходим ко второму подходу с заданными ориентировочными значениями.

Для реализации второго подхода:

v Выше слова “Given” задаются ориентировочные значения искомых переменных. Это делается через символ “ := ”, который получаем с помощью кнопок <Shift> + < : >.

v Заменяем символ “ à ” на символ “ = ”.

v Нажимаем кнопку <Enter>. Если на экране появляются цифры (результаты вычисления), то их можно использовать в качестве решения уравнений. Если цифры не появились, а “Find” стал красным, то это означает, что точное решение не может быть найдено, тогда ищется приближенное значение. Для этого нужно заменить слово “Find” на слово “Minerr”.

Функция “Minerr” может считать четырьмя методами: 1 линейным и 3-мя нелинейными (метод Ливенберга – Марквардта, метод сопряжения градиентов, квазиньютоновский метод).

MathCAD автоматически выбирает один из четырёх методов. Пользователь может проверить остальные три метода, для этого нужно нажать ПКМ на слове “Minerr” и во всплывающем меню выбрать интересующий метод.

В случае зависания расчёта необходимо нажать <ESC> <OK>.