Сдвиг и округление

Рассмотрим процесс округления числа до двух десятичных знаков после запятой. В случае, если число равно 12,345, то необходимо прибавить 5 к отбрасываемому разряду и сдвинуть число вправо на один десятичный разряд:

Число: 12,345 Плюс 5: +5 — Округленное число: 12,350 = 12,35

В случае, если округляемое число равно 12,3455, то необходимо прибавить 50 и сдвинуть на два десятичных разряда. Для 12,34555 необходимо прибавить 500 и сдвинуть на три десятичных разряда:

12,3455 12,34555 +50 +500 --- 12,3505 = 12,35 12,35055 = 12,35

К числу, имеющему шесть знаков после запятой, необходимо прибавить 5000 и сдвинуть на четыре десятичных разряда и так далее. Поскольку данные представляются в компьютере в двоичном виде, то 12345 выглядит как шест.3039. Прибавляя 5 к 3039, получим 303E, что соответствует числу 12350 в десятичном представлении. Пока все хорошо. Но вот сдвиг на одну двоичную цифру дает в результате шест.181F, или 1675 — то есть, сдвиг на одну двоичную цифру просто делит число пополам. Но нам необходим такой сдвиг, который эквивалентен сдвигу вправо на одну десятичную цифру. Такой сдвиг можно осуществить делением на 10 (шест.A):

Шест.303E : Шест.A = 4D3 или дес.1235

Преобразование шест.4D3 в ASCII-формат дает число 1235. Теперь oстается лишь вставить запятую в правильную позицию числа 12,35, и можно выдать на экран округленное и сдвинутое значение.

Таким образом можно округлять и сдвигать любые двоичные числа.

Для трех знаков после запятой необходимо прибавить 5 и разделить на 10, для четырех знаков после запятой: прибавить 50 и pазделить на 100. Возможно вы заметили модель: фактор округления (5, 50, 500 и так далее) всегда составляет половину фактора сдвига (10, 100, 1000 и так далее).

Конечно, десятичная запятая в двоичном числе только подpазумевается.