Часть 3. Динамические структуры

1. Разработайте программу, которая определяет "водящего" в детской игре. Водящий определяется с помощью считалки следующим образом. Все играющие встают в круг и начинают "считаться". Каждый раз тот, на ком закончилась считалка, выбывает из круга. Водит оставшийся. Исходное количество играющих n. Количество слов считалки m. Используйте кольцевой список.

2. Дан список строк. Написать следующие подпрограммы:

а) обращение списка (изменить ссылки в списке так, чтобы элементы оказались расположены в противоположном порядке);

б) оставить в списке только первые вхождения одинаковых элементов.

3. Построить имитационную модель бензоколонки. На бензоколонке К стоек (1 стойка может обслуживать 1 автомобиль), каждый автомобиль обслуживается S сек. Интервал между моментами прибытия на бензоколонку автомобилей является случайной величиной, распределенной по закону Р(х). Если все стойки заняты, автомобиль становится в очередь. Для заданных Р(х) и S определить возможно меньшее значение К для того, чтобы очередь не удлинялась.

4. Написать подпрограмму–функцию Form(S, X), где S – строка, Х – вещественная переменная. В строке записано арифметическое выражение, содержащее переменную Х, константы (целые или вещественные), операции +, -, *, /. Порядок операций определен скобками. Подпрограмма–функция возвращает значение арифметического выражения при заданном значении Х.

5. Написать подпрограмму–функцию Form(S, X, Y), где S – строка, Х и Y – вещественные переменные. В строке записано арифметическое выражение, содержащее переменные Х и Y, константы (целые или вещественные), операции +, -, *, /. Порядок операций определен скобками. Подпрограмма–функция возвращает значение арифметического выражения при заданных значениях Х и Y.

6. Задано выражение в постфиксной форме (обратная польская запись). Вычислить значение этого выражения для заданных значений входящих в него переменных.

7. Составить программу решения “задачи коммивояжера”. Необходимо определить минимальную стоимость проезда коммивояжера по N городам с возвращением в исходную точку. Каждый город входит в маршрут только один раз. Предположить, что стоимость проезда из города i в город j такая же, как и из j в i.

8. Разработать программу для составления списка заданий для параллельных процессоров. Три одинаковых центральных процессора могут выполнять М заданий. Каждое задание может быть выполнено на любом процессоре, и, если задание загружено в процессор, оно находится в нем до полного завершения (т.е. задания не могут прерываться или разделяться между двумя или более процессорами). При i = 1, . . ., М задание i требует времени t_i для его выполнения. Для любого порядка заданий следующее задание из списка выполняется на первом освободившемся процессоре. Определить оптимальный порядок заданий, т.е. такой, который дает возможность завершить все задания в кратчайшее время.

9. Разработайте программу решения двух задач по работе с мультисписками. Даны две разреженные матрицы, хранящиеся в виде мультисписков. Напишите: 1) процедуру получения третьего мультисписка, являющегося матрицей–суммой первых двух; 2) процедуру удаления N–ой строки матрицы.

10. Разработайте процедуру исключения вершины из двоичного дерева.

11. Напишите программу, удаляющую из матрицы [А] строку и столбец, содержащие наибольший элемент матрицы. Матрица [A] является разряженной и хранится в виде мультисписков.

12. Написать программу, которая представит заданное арифметическое выражение в виде обратной польской записи и вычислит его значение. Для решения задачи использовать динамическую структуру стек.