После кодирования: 12211

В отличие от предыдущей задачи, алгоритм существует для любых исходных натуральных чисел.

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости: вверх, вниз, влево, вправо

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →.

Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно, снизу свободно, слева свободно, справа свободно

Цикл ПОКА < условие > команда

выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

НАЧАЛО

ПОКА < снизу свободно> вниз

ПОКА < слева свободно> влево

ПОКА < сверху свободно> вверх

ПОКА < справа свободно> вправо

КОНЕЦ

Последний цикл алгоритма заканчивается в клетке, у которой справа стоит стенка. Только в таких клетках может начинаться требуемый в задаче маршрут.

Всего получилось 10 возможных клеток – начал маршрутов.

Можно продолжить логические рассуждения и сократить количество возможных начал, но, по-моему, проще выполнить проверку каждой клетки.

Пробуем от каждой клетки спускаться до упора вниз, затем до упора влево, затем до упора вверх, и до упора вправо.

Если оказались не в клетке начала маршрута, то эту точку отбрасываем.

После 10 проверок остается единственная клетка (F4).

Ответ:

Ответ: - В лабиринте есть только одна клетка, начав движение из которой и выполнив имеющуюся программу, робот окажется в этой же клетке.

Большое количество простых игр так же можно представить алгоритмами. Выполнение ходов соответствует шагам алгоритма. Принятие решения о том или ином ходе – ветвление.

Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры фишка находится в точке с координатами (5,2). Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (x,y) в одну из трех точек: или в точку с координатами (x+3,y), или в точку с координатами (x,y+3), или в точку с координатами (x,y+4). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки с координатами (0,0) не меньше 13 единиц. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.