Пусть A – квадратная матрица.
Для вычисления определителя предназначена встроенная функция det:
D = det(A)
Для нахождения обратной матрицы служит встроенная функция inv:
A1 = inv(A)
Для того чтобы задать в MATLAB систему линейных уравнений 
необходимо ввести основную матрицу системы 
и вектор правой части 
, например, для системы
основная матрица системы:
>> A = [1 2 1 4; 2 0 4 3; 4 2 2 1; -3 1 3 2]
вектор правой части:
>> B = [13; 28; 20; 6]
Решение системы линейных алгебраических уравнений в MATLAB можно выполнить при помощи символа \ .
Решение системы:
>> X = A\B
X =
-1
Проверка
>> A *X
В результате должны получить вектор B.
ans =
13.0000
28.0000
20.0000
6.0000
Собственные числа 
и собственные векторы 
квадратной матрицы 
удовлетворяют равенствам 
. Функция eig с входным аргументом матрицей и выходным – вектором записывает в него все собственные числа матрицы:
lam = eig(A)
Для одновременного вычисления всех собственных векторов и чисел следует вызвать eig с двумя выходными аргументами:
[U, lam] = eig(A)
Первым выходным аргументом является матрица U, столбцами которой являются собственные векторы. Вторым выходным аргументом lam возвращается диагональная матрица, содержащая собственные числа.
