Определение. Одночленом двух переменных 
и 
называется произведение 
, где 
.
Определение. Многочленом двух переменных и называется линейная комбинация одночленов двух переменных с числами (коэффициентами).
Пример. 
Многочлен двух переменных есть цело-рациональная функция двух переменных.
Определение. Рациональной функцией двух переменных и называется отношение двух многочленов тех же переменных:
где 
и 
– многочлены двух переменных.
Пример. 
Теорема. Если 
– рациональная функция переменных и , а
и – рациональные функции одной переменной 
: 
, 
, то сложная функция 
есть рациональная функция одной переменной.
Доказательство. и 
– отношения многочленов одной переменной . После подстановки и в многочлены двух переменных и получим рациональные функции одной переменной
и 
.
Следовательно, 
– рациональная функция одной переменной.
