1. Запись 
означает применение формулы (5.11) в обратном порядке, то есть справа налево.
2. Иногда для выделения дифференциала новой переменной необходимо в подынтегральном выражении провести простейшие алгебраические или тригонометрические преобразования.
Примеры. 
Замечание. Иногда прием подведения под знак дифференциала приходится применять несколько раз.
Пример.
Рассмотрим один важный частный случай подведения под знак дифференциала. Пусть числитель подынтегральной функции 
равен производной знаменателя. Тогда получим:
Таким образом, справедлива формула
. (5.13)
Пример.
