Унификация шкал признаков.

При проведении многомерного анализа, то есть многомерном моделировании, предполагается, что данные измерены в однотипных шкалах. Для преобразования исходных данных в единую шкалу используют приемы унификации данных. При этом признаки шкал более высокого порядка обычно выражают в шкале признака более низкого порядка. Например, производится сведение всех признаков, вовлекаемых в многомерный анализ, к двоичным переменным: введение вместо каждой исходной случайной переменной серии случайных величины, принимающих только два значения: 0 и 1. Очень часто признаки, измеренные в интервальной шкале, переводят в порядковую шкалу. Эту процедуру можно провести непосредственно заменяя числа на ихранги, или предварительно разбить вариационный ряд на классы и затем заменять числа на порядковые номера классов.

Иногда используются и обратные процедуры.

1. Оцифровка номинальных и порядковых переменных до уровня количественных признаков. В данном случае все переменные подтягиваются до уровня количественных путем приписывания их градациям числовых значений. Приписываемые значения иногда называют метками. Оцифровка качественных переменных является сложной и не очень надежной процедурой, как в вычислительном, так и статистическом плане.

2. Оцифровка номинальных шкал до уровня порядковых (перевод модальностей в ранги) также не всегда надежна и выполнима. Но в ряде случаев эта процедура имеет смысл, особенно для качественных признаков, модальности которых можно упорядочить по какому-либо правилу.

Пример. Качественный признак «форма листовой пластинки» сливы имеет 9 модальностей: широко овальная (1), овальная (2), узкоовальная (3), широко яйцевидная (4), овально яйцевидная (5), узко овально яйцевидная (6), широко обратнояйцевидная (7), овально обратнояйцевидная (8) и узко овально обратнояйцевидная (9).

Однако можно заметить, что форма листа объединяет два разных порядковых признака: 1) степень «сжатости листа» относительно центральной жилки: от широкоовальной до узкоовальной; 2) степень «яйцевидности или обратно-яйцевидности»: от обратнояйцевидной до яйцевидной.

По степени «сжатости» модальности 1,4 и 7 объединяют широкоовальные листья и имеют ранг 1; модальности 2,5 и 8 объединяют овальные листья и имеют ранг 2; модальности 3,6, и 9 объединяют узкоовальные листья и имеют ранг 3.

По степени «яйцевидности-обратнояйцевидности» модальности 4,5 и 6 объединяют яйцевидные листья и имеют ранг 1, модальности 1,2 и 3 объединяют листья без яйцевидности и без обратнояйцевидности и имеют ранг 2, модальности 7,8 и 9 объединяют обратнояйцевидные листья и имеют ранг 3.

Таким образом, номинальный признак «форма листовой пластинки» был выражен через два порядковых признака: степень сжатости и степень яйцевидности.