Модель сои.

Эта модель представляет имитационное описание роста развития и формирования урожайности сои и считается наиболее подробной из разработанных за рубежом моделей сельскохозяйственных культур. Для прикладных целей она даже чересчур подробна, однако цели разработки этой модели скорее исследовательские. А именно, изучить растение как сложную систему, описать совокупность внутренних процессов и взаимодействий с внешней средой, ответить на вопрос: достаточно ли полны наши знания об этих процессах и насколько они соответствуют реальности.

В модели несколько субмоделей и большое количество входных данных. На рис. Бизображена упрощенная блок-схема, иллюстрирующая ход вычислительного процесса, взятая из монографии Дж. Франса и Дж. Торнли «Математические модели в сельском хозяйстве» (1987).

В результате сопоставления реальной изменчивости параметров сои, полученной в полевых экспериментах, и предсказанной моделью удалось значительно уточнить, «настроить» имитационную модель этой культуры. Далее возникла возможность использовать модель для исследовательских целей.

Из приведенных примеров ясна степень сложности имитационных моделей для изучения живых систем. В работу по составлению, проверке и использованию одной такой модели вовлечены многие специалисты разных областей: агробиологи, почвоведы, метеорологи, биохимики, экологи, энтомологи и т.д. Математики и программисты, по существу, занимаются обобщением и анализом их рекомендаций. Но они, обычно, не в состоянии понять даже специальную терминологию отдельных областей. Поэтому биологи, специалисты сельского хозяйства, рассчитывающие извлечь пользу из современных методов моделирования, должны быть подготовлены к сотрудничеству с математиками. В частности, понимать принципы и проблемы моделирования.

Рис. А

Рис. Б

Несмотря на сравнительную новизну имитационного моделирования как метода исследований сложных систем его результаты иногда существенно влияют не только на принятие научных и хозяйственных решений. Так, около тридцати лет назад были опубликованы результаты глобального моделирования экологических последствий ядерной войны, полученные коллективом ученых под руководством академика Н.Н Моисеева и повлиявших на политические решения. Модель предсказала неизбежное наступление после войны т.н. «ядерной зимы» с последующей гибелью всего человечества, в том числе победителей и побежденных.

Вопросы:

1. В чем состоит суть метода имитационного моделирования?

2. Описать области применения и отличия аналитического и имитационного моделирования.

3. Привести этапы построения любой математической модели сложной системы.

4. В чем недостатки метода имитационного моделирования?

5. Как происходит проверка адекватности построенной модели?

Применение непараметрических статистических моделей и методов на примере многолетних культур.