Использование методов математической статистики

Как было отмечено ранее, на результат функционирования системы влияют не только факторы, поддающиеся прямому количественному измерению, но и факторы, такому измерению не поддающиеся, – порядковые и классификационные качественные факторы. Для них исследователь устанавливает несколько градаций шкалы измерений (уровней). Эти уровни могут быть принципиально упорядочены, например для фактора»удобство обслуживания» – малое, среднее и высокое, и не упорячдочены, например для факторов «порядок обслуживания станков-автоматов» – неупорядоченное обслуживание станков, приоритетная загрузка слесарей-ремонтников.

Качественный фактор является существенным только в том случае, если существует два (или более) уровня (группы уровней), для которых существенно различаются выходные характеристики объекта. Так, например, исследования могут показать, что объем выпуска продукции на участке станков-автоматов существенно различаются по фактору «порядок обслуживания» для уровня «приоритетная загрузка слесарей-ремонтников» и уровней «неупорядоченное обслуживание» и «приоритетное обслуживание станков», а между последними уровнями неразличим. Для учета различимых уровней (групп уровней) качественных факторов требуется построение различных моделей функционирования одного и того же объекта. В связи с этим еще до начала построения модели требуется решать, необходимо ли включение в модель того или иного качественного фактора в качестве существенного, т.е. нужно ли в дальнейшем строить систему моделей, каждая из которых описывает тот или иной уровень интересующего исследователя качественного фактора.

Такое исследование проводится с помощью дисперсионного анализа, в процессе использования которого исследователь проверяет ряд гипотез. Прежде всего, выдвигается и проверяется гипотеза о равенстве выходных характеристик для всех уровней качественного фактора, другими словами, гипотеза о невыявлении качественного фактора на моделируемый процесс. Если эта гипотеза опровергается, то, следовательно есть некоторые уровни качественных факторов, существенно влияющие на результаты моделирования. В связи с этим проверяются гипотезы о равенстве выходных характеристик при попарном сравнении различных уровней качественных факторов между собой. Проверка подобных гипотез позволяет установить, какие уровни факторов неразличимы между собой, т.е. их можно рассматривать как один уровень, и какие отличаются друг от друга.

После выявления различимых, а следовательно, существенных уровней качественного фактора для каждого различимого уровня (группы уровней) подготавливается статистическая информация (табл.2.3.), а затем решается задача выявления взаимосвязи между входными количественными факторами, за счет чего сокращается количество независимых факторов.

Таблица 2.3. Представление статистических данных для отбора