В разд. 3.3. отмечалось, что особенность исследования динамики гибридных систем состоит в том, что фазовое пространство этих систем разбивается на области с различным поведением, при этом фазовая траектория в зависимости от происходящих событий переходит из одной области фазового пространства в другой. Еще недавно единственным способом изучения гибридных систем было исследование их отдельных фаз или режимов и «склеивание» общего поведения вручную. В настоящее время появились пакеты, позволяющие моделировать глобальное поведение таких объектов [7, 18]. Одним из эффективных и наиболее доступных инструментов численного моделирования систем, управляемых событиями, является пакет Stateflow, входящий в состав среды MathLab.
Stateflow используется вместе с пакетом Simulink и позволяет моделировать сложные событийно-управляемые системы, основываясь на теории конечного автомата. При этом MATLAB обеспечивает доступ к данным, программированию высокого уровня и инструментальным средствам визуализации; Simulink поддерживает моделирование непрерывных и дискретных динамических систем в среде графических блок-схем; диаграммы Stateflow расширяют возможности Simulink по моделированию сложных, управляемыми событиями систем.
Традиционной формой представления конечного автомата является таблица истинности, описывающая логику поведения системы [Карпов]. Однако с точки зрения визуального моделирования более удобным подходом к проектированию управляемых событиями систем является его описание в терминах переходов между состояниями. На этом подходе основано построение графических представлений – диаграмм переходов.
Диаграмма Stateflow (SF-диаграмма) в нотации обозначений конечного автомата, предложенной Дэвидом Харелом [7, 19] – графическое представление конечного автомата, где состояния и переходы формируют базовые конструктивные блоки системы. Графический интерфейс пакета Stateflow позволяет создавать SF-диаграммы динамического типа. Это означает, что в ходе моделирования на SF-диаграмме отражаются все изменения модели: например, показывается, какие переходы реализуются и по каким условиям, изменяются цвета блоков в зависимости от их активности и т.п. Это дает возможность визуально отслеживать поведение системы в ходе моделирования, существенно повышая степень наглядности. Комбинация MATLAB-Simulink-Stateflow является мощным универсальным инструментом моделирования систем, управляемых событиями.
Обычно, при моделировании технических систем, SF-диаграмма встроена в Simulink-модель и работает совместно с ней, обмениваясь сигналами (данные, события) через интерфейс. На рис. 5.7. показана схема, в которой источник переменного напряжения подключен к нагрузке – осциллографу через управляемый коммутатор. Переключатель должен работать следующим образом. При положительном напряжении на выходе генератора, он должен подключать это напряжение на вход индикатора. Если напряжение становится меньше нуля, на индикатор должен передаваться сигнал, равный 2.
Рис. 5.7. Система управления коммутатором: a – блок-схема модели; b – SF-диаграмма
Управление осуществляется SF-диаграммой в функции состояния сигнала источника. На вход диаграммы поступает сигнал от генератора . Выходом диаграммы является сигнал управления переключателем . С точки зрения нотаций StateFlow сигналы и являются данными. При этом – входные данные, – выходные. SF-диаграмма включает два состояния: On – включено и Off – выключено. По умолчанию диаграмма переходит в состояние On, переменной присваивается значение 1 и переключатель подключает источник к индикатору. При выполнении условия переменной присваивается 0 и переключатель подает на вход индикатора сигнал уровня 2.
Список литературы
1. Арайс Е.А., Дмитриев В.М. Автоматизация моделирования многосвязных механических систем. – М.: Машиностроение, 1987. – 240 с.
2. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1978.
3. Введение в математическое моделирование: учебное пособие / В.Н. Ашихмин и др.; под ред. П.В. Трусова. – М.: Интермет Инжинирин», 2000. – 336 с.
4. Веников В.А., Веников Т.В. Теория подобия и моделирования. – М.: Высш. шк., 1998.
5. Виллемс Ян К. От временного ряда к линейной системе // Теория систем. Математические методы и моделирование. – М.: Мир, 1989.
6. Гончаров В.И., Петерс Д.П., Вадутова Ф.А. Проектирование исполнительных систем роботов. – Томск: Изд-во ТПУ. – 96 с.
7. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + SIMULINK 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. – М.: СОЛОН-Пресс, 2003. – 576 с.
8. Дьяконов В.П. SIMULINK 4. Специальный справочник. – СПб., 2002. – 518 с.
9. Заде Л.А., Дезоер Ч.А. Теория линейных систем. Метод пространства состояний: пер. с англ. / под ред. Г.С. Поспелова. – М.: Наука, 1970. – 703 с.
10. Имаев Д.Ч. и др. Анализ и синтез систем управления. – Информ. издат. центр Сургутского гос. универс., 1998. – 169 с.
11. Карпов Ю.Г. Теория автоматов. – СПб.: Питер, 2002. – 224 с.
12. Клиначёв Н.В. Моделирование систем в программе VisSim: Справочная система. – 2003.
13. Клиначёв Н.В. Введение в дисциплину «Основы моделирования систем» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://model.exponenta.ru/lectures/sml_01.htm
14. Клиначёв Н.В. Введение в технологию моделирования на основе направленных графов. – Челябинск, 2003. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.vissim.nm.ru/lectures/sml_02.htm.
15. Клиначёв Н.В. Введение в технологию мультидоменного физического моделирования с применением ненаправленных графов. – Челябинск, 2003. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.vissim.nm.ru/lectures/sml_03.htm.
16. Клиначев Н.В. Обзор архитектурного построения программ математического моделирования динамических систем [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.exponenta.ru/educat/news/klinachev
17. Козлов О.С., Кондаков Д.Е., Скворцов Л.М. и др. Программный комплекс для исследования динамики и проектирования технических систем // Информационные технологии. – 2005. – № 9.
18. Козлов О.С., Кондаков Д.Е., Скворцов Л.М. и др. Программный комплекс «Моделирование в технических устройствах» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: model.exponenta/ru.
19. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Имитационное моделирование сложных динамических систем [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.exponenta.ru/soft/others/mvs/ds_sim.asp
20. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Компьютерное моделирование в научных исследованиях и образовании // Exponenta Pro. Математика в приложениях. – 2003. – № 1. – С. 4–11.
21. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Моделирование систем. Динамические и гибридные системы: учебное пособие. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 224 с.
22. Норенков И.П., Трудоношнн В.А., Федорук В.Г. Математическое моделирование объектов мехатроники // Электронный журнал Наука и образование. – 2005. – № 3 (Март) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.techno.edu.ru:16001/db/msg/25272.html
23. Ортега Д., Пул Н. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений: пер. с англ. – М.: Наука, 1986.
24. Применение метода графов связей в технике / под ред. Д. Кэрнопа и Р. Розенберга. – М.: Мир, 1973.
25. Рогачев Г.Н. Stateflow 5. Руководство пользователя [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://matlab.exponenta.ru/stateflow/book1
26. Сабинин Ю.А. Электромашинные устройства автоматики. – М.: Наука, 1988.
27. Скворцов Л.М. Явные адаптивные методы численного решения жестких систем // Математическое моделирование. – 2000. – № 12. – С. 97–107.
28. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: Высш. шк., 1985. – 269 с.
29. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: учебник для вузов. – Минск: ДизайнПРО, 1997. – 640 с.
30. Трудоношин В.А., Пивоваров Н.В. САПР. Математические модели технических объектов. – М.: Высш. шк., 1986. – 160 с.
31. Шалагинов А.В. Моделирование: курс лекций [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ermak.cs.nstu.ru/~shalag/tems/lect_6.html
32. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. – М.: Мир, 1975.
. Выходом диаграммы является сигнал управления переключателем 
. С точки зрения нотаций StateFlow сигналы 
переменной