Пакет моделирования 20-sim предназначен для моделирования динамики технических систем – механических, электрических, гидравлических, а также сложных систем, содержащих механические, электрические или гидравлические компоненты.
Пакет поддерживает визуальное компонентное моделирование – модель вводится обычным для пакетов такого типа методом – компоненты выбираются из библиотеки, переносятся на рабочий стол и соединяются связями. 20-sim позволяет работать как с ориентированными блоками, так и с не ориентированными, что очень удобно при моделировании систем управления физическими объектами и установками.
Библиотеки базовых компонентов включают: библиотеку типовых одномерных направленных звеньев – источников, измерителей, преобразователей, блоков математических операций и т.д.; библиотеку элементов графов связей, как простейших универсальных энергетических компонентов; библиотеки механических, электрических, гидравлических, тепловых элементов. В качестве примера на рис. 5.4 представлена модель системы, где энергетическая часть представлена графом связей, а управляющая – блок-схемой, включающей направленные звенья.
Пакет 20-sim имеет ряд расширений, одним из которых является Mechatronics Toolbox, включающий в основном модели различных электромеханических устройств. Важно отметить, что большинство моделей, представленных в данном расширении, относятся к конкретным техническим устройствам, поддерживаются и сопровождаются производителями технических средств. Они точны, подробны, закрывают все аспекты функционирования устройств и с этой точки зрения очень полезны проектировщикам, занимающимся разработкой технических систем.
Пакет допускает создание пользователем собственных библиотек. В качестве внутреннего языка описания моделей используется язык, подобный языку среды Maple – достаточно понятный и простой в изучении.
20-sim имеет мощный решатель, позволяющий решать как ОДУ, так и дифференциально-алгебраические уравнения используя одношаговые и многошаговые методы различных порядков.
Как и положено современному пакету визуального моделирования, 20-sim имеет развитые средства анимации, в том числе 3D анимацию.
Рис. 5.4. Схема системы в пакете 20-sim с использованием графов связей. Схема содержит энергетическую часть, задаваемую графами связей, и сигнальную, задаваемую направленными блоками
5.4. Пакеты среды MATLAB для моделирования технических систем
Наиболее распространенными, универсальными и доступными в учебном процессе являются пакеты моделирования технических систем, работающие в среде MATLAB. Приложения среды MATLAB позволяют моделировать технические системы, включающие механические, электрические и информационные элементы. Среди этих приложений имеет смысл выделить пакеты визуального моделирования SimMechanics, SimPowerSystems, StateFlow.
5.4.1. Принципы моделирования механических систем в пакете SimMechanics
Пакет SimMechanics предназначен для технического проектирования и моделирования пространственных механизмов и способен моделировать поступательное и вращательное движение тел в трехмерном пространстве. Для этого SimMechanics снабжен набором инструментов для описания массовых и геометрических свойств твердых тел, их возможных движений, кинематических ограничений, систем координат, источников внешних воздействий и средств измерения движений.
В отличие от Simulink, формирование моделей в SimMechanics соответствует концепции физического мультидоменного моделирования. Модель представляет не математическое описание движения механизма, т.е. алгебраические и дифференциальные уравнения, хотя и выраженные в графической форме, а структуру механизма, геометрические и кинематические отношения между составляющими его телами.
Связи между основными компонентами SimMechanics, твердыми телами и кинематическими парами, имеют энергетический векторный характер. Они могут включать линейные и угловые скорости, силы, моменты и перемещения. К телам и кинематическим парам могут подключаться компоненты, играющие роль приводов и датчиков. Через эти компоненты на механическую систему могут быть поданы внешние воздействия. Через них же механическая часть может быть подключена к информационно-управляющей системе, для моделирования которой может быть использован пакет Simulink.
Кроме основных элементов библиотека блоков SimMechanics содержит блоки Ограничений, которые ограничивают движения тел относительно друг друга; блоки начальных условий, которые определяют начальное состояние механизма; блоки приводов, которые определяют силы или движения, прикладываемые к соединениям и телам и блоки Датчиков.
На рис. 5.5 приведена блок-схема простейшей механической системы (маятника), включающая такие физические компоненты как блок тела (body), блок одномерного вращательного движения (revolute), блок основания (ground).
Энергетические связи между телами и кинематическими парами определяют кинематику механизма. Они могут быть векторными и скалярными. Например, на рис. 5.5, b связи между основанием, вращательной кинематической парой и телом являются векторными, так как определяю передачу энергии во вращательном движении по трем осям системы координат.
Важнейшим достоинством пакета SimMechanics является возможность объединения блоков SimMechanics и блоков Simulink в единой схеме. В частности, блоки Привода SimMechanics (Actuator blocks) могут подключаться к стандартным выходным портам Simulink, как это показана на рис. 5.5, b. Таким образом, есть возможность смоделировать в Simulink источник управляющего сигнала и осуществлять управление телом через блок Привода. Точно так же блоки Датчиков SimMechanics содержат выходные порты, через которые можно соединить модель SimMechanics с блоками Simulink.
Рис. 5.5. Модель маятника в пакете SimMechanics
Возможности настройки режимов моделирования обеспечивают следующие способы анализа, каждый из которых соответствует специфическому типу модели.
Прямой режим исследования динамики механизма.В данном режиме вычисляют положения и скорости тел системы на каждом временном шаге, с учетом начальных условий по положениям и скоростям тел и действия любых сил, приложенных к системе.
Инверсный режим исследования динамики механизма.В данном режиме вычисляются силы, необходимые для того, чтобы получить заданную скорость для каждого тела разомкнутой системы.
Кинематический режим.Вычисляются силы, которые требуются для получения заданной скорости для каждого тела замкнутой системы.
Режим балансировки.Это режим – вариант прямого режимаисследования динамики,основанный на использовании для исследования моделикоманды trimSimulink, которая позволяет находить установившиеся решения для исследуемой модели.
