Физическая интерпретация основных элементов графов связей

Примеры физической интерпретации элементов ГС для электрических и механических систем представлены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Электрические системы	Механические системы
Элемент ГС	Физическое устройство, эффект	Элемент ГС	Физическое устройство, эффект
	Источник ЭДС		Источник силы, момента
	Источник тока		Источник скорости
	Активное сопротивление		Вязкое трение
	Индуктивность		Масса, момент инерции
	Емкость		Пружина
	Трансформатор		Редуктор, рычаг
			Гироскоп
0-узел	Параллельное соединение электрических цепей	0-узел	Подвижное соединение элементов
1-узел	Последовательное соединение элементов	1-узел	Жесткое соединение элементов

2.3. Моделирование электрических систем
на графах связей

Аналогии между элементами ГС и электрическими элементами очевидны. Поэтому правила построения графа связей для электрических цепей могут быть получены на основе простых рассуждений.

Первое правило касается отображения в ГС электрических двухполюсников. Для примера на рис. 2.5 показано прохождение электрической мощности через резистор. При этом часть входной мощности проходит через резистор (мощность ), а часть теряется в форме рассеиваемого тепла. Поскольку токи в выводах резистора равны, т.е.

,

то разветвление мощности отражается в ГС узлом общего потока. Потери мощности отображаются элементом потерь . Весь узел с элементом потерь описывается уравнениями

Подобные рассуждения могут быть проведены и для других электрических двухполюсников: источников ЭДС и тока, индуктивности и емкости. Во всех случаях двухполюсники представляются в ГС
1-узлом и соответствующим односвязным элементом ГС: источником усилия или потока , инерционности , емкости .

Рис. 2.5. Потоки мощности в резисторе:
a – резистор как двухполюсник; b – потоки мощности в резисторе;
c – граф резистора

Второе правило, проиллюстрированное на рис. 2.6, устанавливает соответствие между узлом электрической цепи и его отображением в графе. Поскольку электрический потенциал всех входящих в узел проводников одинаков, а сумма токов в узле равна нулю, то узел электрической цепи отображается в ГС узлом общего усилия.

Рис. 2.6. Потоки мощности в узле электрической схемы

Эти два простых правила позволяют строить математическую модель в форме графа связей для любой электрической цепи, состоящей из двухполюсников. В качестве примера на рис. 2.7 представлены простая электрическая схема и соответствующий ей граф связей.

Рис. 2.7. Граф связей электрической цепи:
a – электрическая цепь; b – граф электрической цепи